Tài liệu Dạy - học Toán 7

Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác

Bài tập 6 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC có trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh tam giác ABC cân.

Xem thêm: Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác

Đề bài

Cho tam giác ABC có trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh tam giác ABC cân.

Lời giải chi tiết

 

Gọi I là giao điểm của BM và CN.

∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I

=> I là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow CI = {2 \over 3}CN\) và\(BI = {2 \over 3}BM\)

Mà CN = BM (gt). Nên CI = BI => ∆BIC cân tại I.

Xét ∆NCB và ∆MBC ta có: NC = BM (gt)

\(\widehat {NCB} = \widehat {MBC}\) (∆IBC cân tại I)

BC là cạnh chung

Do đó ∆NCB = ∆MBC (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {NBC} = \widehat {MCB}\,hay,\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

Vậy ∆ABC cân tại A.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác

Bài tập 7 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 Bài tập 7 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Chứng minh rằng : Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.

Xem chi tiết
Bài tập 8 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 Bài tập 8 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập a) Ở hình 63a, biết Oz là tia phân giác xOy, AM = 8 cm, tính AN.

Xem chi tiết
Bài tập 9 trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 Bài tập 9 trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Hình 64 giới thiệu cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước thẳng (hai lề).

Xem chi tiết
Bài tập 10 trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 Bài tập 10 trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác


Gửi bài tập - Có ngay lời giải