Lớp 12
-
CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
-
CHƯƠNG 2. TAM GIÁC
-
Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- 1. Tổng ba góc trong một tam giác
- 2. Hai tam giác bằng nhau
- 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - góc - góc (g.g.g)
- Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
-
Chủ đề 4. Tam giác cân - Định lý Pythagore
-
Ôn tập chương 2 - Hình học 7
-
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
-
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- 1. Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
- 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Giữa đường xiên và hình chiếu
- 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
-
Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- 1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- 2. Tính chất tia phân giác của một góc
- 3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- 4. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- 5. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác
- Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
-
Ôn tập chương 3 – Hình học
-
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7
Bài tập 6 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC có trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh tam giác ABC cân.
Đề bài
Cho tam giác ABC có trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh tam giác ABC cân.
Lời giải chi tiết
Gọi I là giao điểm của BM và CN.
∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow CI = {2 \over 3}CN\) và\(BI = {2 \over 3}BM\)
Mà CN = BM (gt). Nên CI = BI => ∆BIC cân tại I.
Xét ∆NCB và ∆MBC ta có: NC = BM (gt)
\(\widehat {NCB} = \widehat {MBC}\) (∆IBC cân tại I)
BC là cạnh chung
Do đó ∆NCB = ∆MBC (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {NBC} = \widehat {MCB}\,hay,\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
Vậy ∆ABC cân tại A.
Loigiaihay.com
Bình luận
Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
- B. Phần hình học
- A. Phần đại số
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7
- Ôn tập chương 3 – Hình học
- Luyện tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác
- 5. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- 4. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- 3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Gửi bài
