Bài tập 25 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2


Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC và trực tâm H. Em hãy xác định trực tâm của các tam giác BCH, CHA, HAB.

Lời giải chi tiết

 

Ta có H là trực tâm của tam giác ABC (gt)

Nên \(CH \bot AB,BH \bot AC\) và \(AH \bot BC\)

∆BHC có: BA là đường cao (\(BA \bot CH\))

                 CA là đường cao (\(CA \bot BH\))

                 DA là đường cao (\(DA \bot BC\)) và BA, CA, DA cắt nhau tại A

Do đó A là trực tâm của ∆BHC

∆AHC có: BA là đường cao \((CH \bot AB)\)

                 BF là đường cao \((BF \bot AC)\)

                BC là đường cao \((BC \bot AH)\)

                BA, BF, BC cắt nhau tại B

Do đó B là trực tâm của ∆AHC.

∆ABH có: CA là đường cao \((CA \bot BH)\)

                 CE là đường cao \((CE \bot AB)\)

                CB là đường cao \((CB \bot AH)\)

                CA, CE, CB cắt nhau tại C

Do đó C là trực tâm của ∆ABH.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.