Bài tập 24 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm N tùy ý.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm N tùy ý.

a) Chứng minh rằng tam giác NBC cân

b) Chứng minh rằng tam giác ANB bằng tam giác ANC.

Lời giải chi tiết

 

a) ∆ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến (gt)

=> AM là đường trung trực của BC

Mà \(N \in AM\) (gt). Do đó NB = NC. Vậy ∆NBC cân tại N.

b) Xét ∆ANB và ∆ANC ta có:

AN (cạnh chung)

AB = AC (∆ABC cân tại A)

BN = NC (câu a)

Do đó: ∆ANB = ∆ANC (c.c.c).

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác