Bài tập 5 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AB.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(AE = {1 \over 3}AC\) .

a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD.

b) Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

 

a) Xét ∆BCD có: CA là đường trung tuyến (AD = AB)

E trên đoạn thẳng CA

\(CE = {2 \over 3}CA\) (vì\(AE = {1 \over 3}AC\))

Nên E là trọng tâm của tam giác BCD.

b) ∆BDC có: BM là đường trung tuyến (M là trung điểm của DC)

E là trọng tâm (câu a)

Do đó BM đi qua E. Vậy B, M, E thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài