Bài tập 27 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh MH vuông góc với BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh MH vuông góc với BC.

Lời giải chi tiết

 

BM = BC (gt) => ∆BMC cân tại B.

BH là đường phân giác của \(\widehat {MBC}\) (gt)

=> BH cũng là đường cao của ∆BMC

Mà CA là đường cao \((CA \bot BA,M \in BA)\)

Và BH cắt A tại H (gt)

Do đó H là trực tâm của ∆BMC

=> MH là đường cao của ∆BMC. Vậy \(MH \bot BC.\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác