
Đề bài
Hình 64 giới thiệu cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước thẳng (hai lề).
- Áp một lề của thước vào cạnh Oy, kẻ đường thẳng a theo lề kia (hình 64a).
- Làm tương tự với cạnh Ox, ta kẻ đường thẳng b.
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của xOy (hình 64b). Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy.
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ điểm M đến Ox và khoảng cách từ điểm M đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước kẻ nên chúng bằng nhau.
Theo định lí đảo của “tính chất tia phân giác của một góc” ta có điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy. Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.
Loigiaihay.com
Giải bài tập Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài
Giải bài tập Ở hình 66, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh CI là tia phân giác của góc C.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và C gặp nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.
Giải bài tập Cho tam giác DEF. Tia phân giác của gióc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.
Giải bài tập Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N gặp nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI . Chứng minh rằng AT = RT.
Giải bài tập Một gia đình sống trong trang trại cạnh bờ sông (hình 67). Người cha muốn chia đều mảnh đất cho hai người con sao cho mỗi người đều có một phần đất cạnh bờ sông. Em hãy dùng kiến thức về đường phân giác trong tam giác vừa học để giúp người cha phân chia mảnh đất.
Giải bài tập Gần nhà hùng có một công viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp giáp với ba con đường (hình 68). Người ta muốn đặt một cột đèn cao áp trong công viên sao cho khoảng cách từ cột đèn đến mỗi con đường đều bằng nhau. Em hãy lập bản vẽ đẻ xác định vị trí của cột đèn sao cho thỏa mãn điều kiện trên. Hãy giải thích cách thực hiện.
Giải bài tập Hình 69 minh họa một tờ giấy bị rách mất một phần, trên đó có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB và điểm B nằm bên phần bị rách. Hãy vẽ lại hình 69 và dựng lại điểm bằng hai cách.
Giải bài tập Quan sát hình 70, biết M là trung điểm của BC , AM vuông góc với BC và độ dài AB = 10 cm. Tính AC.
Giải bài tập Quan sát hình 71, biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, độ dài các đoạn thẳng DB = DC = 8 cm. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Giải bài tập Xem hình 72, AB = AC, DB = DC, M là giao điểm của AD và BC.
Giải bài tập Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh
Giải bài tập Hình 73 minh họa cho cách dựng đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước bằng thước kẻ và compa.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm N tùy ý.
Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC và trực tâm H. Em hãy xác định trực tâm của các tam giác BCH, CHA, HAB.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh MH vuông góc với BC.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Chứng minh:
Giải bài tập a) Ở hình 63a, biết Oz là tia phân giác xOy, AM = 8 cm, tính AN.
Giải bài tập Chứng minh rằng : Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
Giải bài tập Cho tam giác ABC có trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh tam giác ABC cân.
Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AB.
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC, BM và CN là hai trung tuyến.
Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC. Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.
Giải bài tập Trong hình 62, G là trọng tâm tam giác ABC.
Giải bài tập Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau (hình 61) :
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: