-
CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
-
CHƯƠNG 2. TAM GIÁC
-
Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- 1. Tổng ba góc trong một tam giác
- 2. Hai tam giác bằng nhau
- 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - góc - góc (g.g.g)
- Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
-
Chủ đề 4. Tam giác cân - Định lý Pythagore
-
Ôn tập chương 2 - Hình học 7
-
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
-
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- 1. Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
- 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Giữa đường xiên và hình chiếu
- 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
-
Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- 1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- 2. Tính chất tia phân giác của một góc
- 3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- 4. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- 5. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác
- Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
-
Ôn tập chương 3 – Hình học
-
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7
Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
Bài tập 4 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC, BM và CN là hai trung tuyến.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = AC, BM và CN là hai trung tuyến.
a) Chứng minh BM = CN.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AM = MC = {{AC} \over 2}\) (M là trung điểm của AC)
\(AN = NB = {{AB} \over 2}\) (N là trung điểm của AB)
AC = AB (gt)
Do đó: AM = MC = AN = NB.
Xét ∆ABM và ∆ACN ta có: AB = AC (gt)
\(\widehat {BAM}\) (chung)
AM = AN
Do đó ∆ABM = ∆CAN (c.g.c) => BM = CN.
b) ∆ABC có: BM và CN là hai đường trung tuyến (gt)
I là giao điểm của BM và CN (gt)
=> I là trọng tâm của ∆ABC
Mà AH đi qua I (\(H \in BC\)). Vậy AH là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Do đó H là trung điểm của BC.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 5 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 6 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 7 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 8 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 9 trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
