Bài tập 13 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và C gặp nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và C gặp nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.

Lời giải chi tiết

 

∆ABC có M là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ B và C (gt)

Nên theo định lý về ba đường phân giác của tam giác, ta có:

M là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

=> AM là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)

∆ABC cân tại A có AH là đường phân giác

=> AH cũng là đường trung tuyến

Vậy H là trung điểm của BC.

Loigiaihay.com

Bài tập 14 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 Bài tập 14 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác DEF. Tia phân giác của gióc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.

Xem chi tiết
Bài tập 15 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 Bài tập 15 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N gặp nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI . Chứng minh rằng AT = RT.

Xem chi tiết
Bài tập 16 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 Bài tập 16 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Một gia đình sống trong trang trại cạnh bờ sông (hình 67). Người cha muốn chia đều mảnh đất cho hai người con sao cho mỗi người đều có một phần đất cạnh bờ sông. Em hãy dùng kiến thức về đường phân giác trong tam giác vừa học để giúp người cha phân chia mảnh đất.

Xem chi tiết
Bài tập 17 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 Bài tập 17 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Gần nhà hùng có một công viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp giáp với ba con đường (hình 68). Người ta muốn đặt một cột đèn cao áp trong công viên sao cho khoảng cách từ cột đèn đến mỗi con đường đều bằng nhau. Em hãy lập bản vẽ đẻ xác định vị trí của cột đèn sao cho thỏa mãn điều kiện trên. Hãy giải thích cách thực hiện.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.