Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác

Giải bài tập Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau (hình 61) :

Xem lời giải

Giải bài tập Trong hình 62, G là trọng tâm tam giác ABC.

Xem lời giải

Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC. Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.

Xem lời giải

Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC, BM và CN là hai trung tuyến.

Xem lời giải

Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AB.

Xem lời giải

Giải bài tập Cho tam giác ABC có trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh tam giác ABC cân.

Xem lời giải

Giải bài tập Chứng minh rằng : Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.

Xem lời giải

Giải bài tập a) Ở hình 63a, biết Oz là tia phân giác xOy, AM = 8 cm, tính AN.

Xem lời giải

Giải bài tập Hình 64 giới thiệu cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước thẳng (hai lề).

Xem lời giải

Giải bài tập Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài

Xem lời giải

Giải bài tập Ở hình 66, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

Xem lời giải

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh CI là tia phân giác của góc C.

Xem lời giải

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và C gặp nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.

Xem lời giải

Giải bài tập Cho tam giác DEF. Tia phân giác của gióc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.

Xem lời giải

Giải bài tập Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N gặp nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI . Chứng minh rằng AT = RT.

Xem lời giải

Giải bài tập Một gia đình sống trong trang trại cạnh bờ sông (hình 67). Người cha muốn chia đều mảnh đất cho hai người con sao cho mỗi người đều có một phần đất cạnh bờ sông. Em hãy dùng kiến thức về đường phân giác trong tam giác vừa học để giúp người cha phân chia mảnh đất.

Xem lời giải

Giải bài tập Gần nhà hùng có một công viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp giáp với ba con đường (hình 68). Người ta muốn đặt một cột đèn cao áp trong công viên sao cho khoảng cách từ cột đèn đến mỗi con đường đều bằng nhau. Em hãy lập bản vẽ đẻ xác định vị trí của cột đèn sao cho thỏa mãn điều kiện trên. Hãy giải thích cách thực hiện.

Xem lời giải

Giải bài tập Hình 69 minh họa một tờ giấy bị rách mất một phần, trên đó có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB và điểm B nằm bên phần bị rách. Hãy vẽ lại hình 69 và dựng lại điểm bằng hai cách.

Xem lời giải

Giải bài tập Quan sát hình 70, biết M là trung điểm của BC , AM vuông góc với BC và độ dài AB = 10 cm. Tính AC.

Xem lời giải

Giải bài tập Quan sát hình 71, biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, độ dài các đoạn thẳng DB = DC = 8 cm. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng.

Xem lời giải