Bài tập 26 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.

Lời giải chi tiết

 

Xét ∆NBC có:

BA là đường cao \((BA \bot AC,N \in CA)\)

NM là đường cao \((HM \bot BC,N \in MH)\)

Và BA cắt NM tại H (gt)

Do đó H là trực tâm của ∆NBC

=> CH là đường cao của ∆NBC

Vậy \(CH \bot NB.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí