Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Hình thang

Bài 9 trang 71 SGK Toán 8 tập 1


Tứ giác ABCD có AB= BC và AC tia phân giác cưa góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB= BC\) và \(AC\) tia phân giác của góc \(A\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có \(AB = BC\) (giả thiết)

Suy ra  \(∆ABC\) cân tại \(B\) (định nghĩa tam giác cân)

Nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}\) (1) (tính chất tam giác cân) 

Lại có, \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (giả thiết) nên suy ra \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2) (tính chất tia phân giác )

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{A_{2}}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BC // AD\) (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thang.


Bình chọn:
4.6 trên 479 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store