Tài liệu Dạy - học Toán 7

Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Bài 8 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF.

Xem thêm: Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Đề bài

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF.

a) Chứng minh rằng DH là phân giác của \(\widehat {EDF}.\)

b) Từ E kẻ đường thẳng d song song với DF, d cắt đường thẳng DH tại K. Chứng minh rằng tam giác DEK cân.

Lời giải chi tiết

 

a)Xét tam giác DEH và DFH ta có:

DH là cạnh chung.

DE = DF (tam giác DEF cân tại D)

HE = HF (H là trung điểm của EF)

Do đó: \(\eqalign{  & \Delta DEH = \Delta DFH(c.c.c)  \cr  &  \Rightarrow \widehat {EDH} = \widehat {FDH} \cr} \)

Vậy DH là tia phân giác của góc EDF.

b) Ta có: \(\widehat {EKD} = \widehat {FDH}\)   (so le trong và EK // DF)

Mà \(\widehat {EDK} = \widehat {FDH}(cmt)\)

Do đó: \(\widehat {EKD} = \widehat {EDK}\)

Vậy tam giác DEK cân tại E.\)AB = \sqrt {11} \)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Bài 9 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 9 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC trong các trường hợp sau :

Xem chi tiết
Bài 10 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 10 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác DEF vuông tại D. Tính cạnh DF nếu biết :

Xem chi tiết
Bài 11 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 11 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất (h.18a).

Xem chi tiết
Bài 12 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 Bài 12 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền a, b, c, d của các tam giác vuông theo hình 19. Hãy dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng

Các tác phẩm khác


Gửi bài tập - Có ngay lời giải