
Đề bài
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF.
a) Chứng minh rằng DH là phân giác của \(\widehat {EDF}.\)
b) Từ E kẻ đường thẳng d song song với DF, d cắt đường thẳng DH tại K. Chứng minh rằng tam giác DEK cân.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác DEH và DFH ta có:
DH là cạnh chung.
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
HE = HF (H là trung điểm của EF)
Do đó: \(\eqalign{ & \Delta DEH = \Delta DFH(c.c.c) \cr & \Rightarrow \widehat {EDH} = \widehat {FDH} \cr} \)
Vậy DH là tia phân giác của góc EDF.
b) Ta có: \(\widehat {EKD} = \widehat {FDH}\) (so le trong và EK // DF)
Mà \(\widehat {EDK} = \widehat {FDH}(cmt)\)
Do đó: \(\widehat {EKD} = \widehat {EDK}\)
Vậy tam giác DEK cân tại E.\)AB = \sqrt {11} \)
Loigiaihay.com
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC trong các trường hợp sau :
Giải bài tập Cho tam giác DEF vuông tại D. Tính cạnh DF nếu biết :
Giải bài tập a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất (h.18a).
Giải bài tập Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền a, b, c, d của các tam giác vuông theo hình 19. Hãy dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại.
Giải bài tập Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau :
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại C. Kẻ AH vuông góc với AB
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :
Giải bài tập Cho tam giác MDN nhọn. Kẻ DE vuông góc với MN
Giải bài tập Cho góc nhọn xOy có Oz là tia phân giác.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A.
Giải bài tập Cho tam giác MNP vuông tại M. Tia phân giác của góc N cắt MP tại E.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có
Giải bài tập Cho góc xOy có số đo
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, biết
Giải bài tập Cho hình 16, biết ED = EF ; EI là tia phân giác của
Giải bài tập Trong các tam giác ở các hình 15a, b, c, d, tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao ?
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: