Tài liệu Dạy - học Toán 7

Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Bài 8 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF.

Xem thêm: Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Đề bài

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF.

a) Chứng minh rằng DH là phân giác của \(\widehat {EDF}.\)

b) Từ E kẻ đường thẳng d song song với DF, d cắt đường thẳng DH tại K. Chứng minh rằng tam giác DEK cân.

Lời giải chi tiết

 

a)Xét tam giác DEH và DFH ta có:

DH là cạnh chung.

DE = DF (tam giác DEF cân tại D)

HE = HF (H là trung điểm của EF)

Do đó: \(\eqalign{  & \Delta DEH = \Delta DFH(c.c.c)  \cr  &  \Rightarrow \widehat {EDH} = \widehat {FDH} \cr} \)

Vậy DH là tia phân giác của góc EDF.

b) Ta có: \(\widehat {EKD} = \widehat {FDH}\)   (so le trong và EK // DF)

Mà \(\widehat {EDK} = \widehat {FDH}(cmt)\)

Do đó: \(\widehat {EKD} = \widehat {EDK}\)

Vậy tam giác DEK cân tại E.\)AB = \sqrt {11} \)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác