Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Bài 8 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF.

Đề bài

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF.

a) Chứng minh rằng DH là phân giác của \(\widehat {EDF}.\)

b) Từ E kẻ đường thẳng d song song với DF, d cắt đường thẳng DH tại K. Chứng minh rằng tam giác DEK cân.

Lời giải chi tiết

 

a)Xét tam giác DEH và DFH ta có:

DH là cạnh chung.

DE = DF (tam giác DEF cân tại D)

HE = HF (H là trung điểm của EF)

Do đó: \(\eqalign{  & \Delta DEH = \Delta DFH(c.c.c)  \cr  &  \Rightarrow \widehat {EDH} = \widehat {FDH} \cr} \)

Vậy DH là tia phân giác của góc EDF.

b) Ta có: \(\widehat {EKD} = \widehat {FDH}\)   (so le trong và EK // DF)

Mà \(\widehat {EDK} = \widehat {FDH}(cmt)\)

Do đó: \(\widehat {EKD} = \widehat {EDK}\)

Vậy tam giác DEK cân tại E.\)AB = \sqrt {11} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store