Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Bài 6 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Cho góc xOy có số đo

Đề bài

Cho góc xOy có số đo \({120^0}\)  , lấy điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox \((B \in 0x)\)  , kẻ AC vuông góc Oy \((C \in Oy)\). Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?

Lời giải chi tiết

 

Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy \(\Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COA} = {1 \over 2}\widehat {xOy} = {60^0}\)

Tam giác OAB có: \(\widehat {OBA} = {90^0}\)   vì \(AB \bot 0x\)

Nên \(\widehat {OAB} + \widehat {AOB} = {90^0} \Rightarrow \widehat {OAB} = {90^0} - \widehat {AOB} = {30^0}.\)

Tam giác OAC có: \(\widehat {AOC} = {90^0}\)   vì  \(AC \bot Oy\)

Nên \(\widehat {OAC} + \widehat {COA} = {90^0} \Rightarrow \widehat {OAC} = {90^0} - \widehat {COA} = {30^0}\)

Xét tam giác OAB và OAC ta có:

\(\widehat {OAB} = \widehat {OAC}( = {30^0})\)

OA là cạnh chung.

\(\widehat {AOB} = \widehat {COA}( = {60^0})\)

Do đó: \(\Delta OAB = \Delta OAC(g.c.g) \Rightarrow AB = AC \Rightarrow \Delta ABC\)  cân tại A.

Mặt khác \(\widehat {BAC} = \widehat {OAB} + \widehat {OAC} = {30^0} + {30^0} = {60^0}\)

Do đó: tam giác ABC là tam giác đều.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store