Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Bài 3 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, biết

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, biết \(\widehat A = {50^0}\)  (h.17).

 

a) Tính \(\widehat B,\widehat C.\)

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng  cân.

c) Chứng minh rằng MN // BC.

Lời giải chi tiết

a)Tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\)   Mà \(\widehat B = \widehat C(\Delta ABC\)  cân tại A) nên \({50^0} + \widehat B + \widehat B = {180^0}\)

\(\Rightarrow {50^0} + 2\widehat B = {180^0} \Rightarrow 2\widehat B = {180^0} - {50^0} = {130^0} \Rightarrow \widehat B = {{{{130}^0}} \over 2} = {65^0}.\)

Ta có: \(\widehat C = \widehat B = {65^0}\)

b) Ta có: \(AM = {{AB} \over 2}\)   (M là trung điểm của AB)

\(AN = {{AC} \over 2}\)   (N là trung điểm của AC)

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra Am = AN. Do đó: tam giác AMN cân tại A.

c) Tam giác AMN có: \(\widehat A + \widehat {AMN} + \widehat {ANM} = {180^0}\)   mà \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}(\Delta AMN\) cân tại A)

Nên \(\widehat A + 2\widehat {AMN} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AMN} = {{{{180}^0} - {{50}^0}} \over 2} = {65^0}.\)

Mà \(\widehat B = {65^0}\)   (chứng minh câu a) nên \(\widehat {AMN} = \widehat B( = {65^0}).\)

Góc AMN và B là hai góc đồng vị. Do đó MN // BC.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store