Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Bài 10 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác DEF vuông tại D. Tính cạnh DF nếu biết :

Đề bài

Cho tam giác DEF vuông tại D. Tính cạnh DF nếu biết :

a) DE = 5 cm, EF = 13 cm.

b) DE = 15 cm, EF = 25 cm.

c) DE = 2 cm, \(EF = \sqrt {13} \) cm.

Lời giải chi tiết

a)Tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Pythagore ta có: \(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}.\)

Do đó: \({5^2} + D{F^2} = {13^2} \Rightarrow D{F^2} = {13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144\)

Mà DF > 0 nên \(DF = \sqrt {144}  = 12(cm)\)

b)Tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Pythagore ta có: \(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}.\)

Do đó: \({15^2} + D{F^2} = 25 \Rightarrow D{F^2} = {25^2} - {15^2} = 625 - 225 = 400\)

Mà DF > 0 nên \(DF = \sqrt {400}  = 20cm\)

c)Tam giác DEF vuông tại D, theo định lý Pythagore ta có: \(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}.\)

Do đó: \({2^2} + D{F^2} = {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} \Rightarrow D{F^2} = {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} - {2^2} = 13 - 4 = 9.\)

Mà DF > 0 nên \(DF = \sqrt 9  = 3(cm).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store