Bài 65 trang 29 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 76 phiếu

Giải bài 65 trang 29 SGK Toán 8 tập 1. Làm tính chia:

Đề bài

Làm tính chia:

\([3{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^4} + {\rm{ }}2{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^3}-{\rm{ }}5{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}]{\rm{ }}\)\(:{\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)^2}\)

(Gợi ý, có thế đặt \(x – y = z\) rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Ta chứng minh \((y-x)^2=(x-y)^2\)

- Đặt \(z = x - y \Rightarrow {\left( {y - x} \right)^2} = {\left( {x - y} \right)^2} = {z^2}\) và thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức.

- Thay \(z = x - y\) ta được kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết

Ta chứng minh \((y-x)^2=(x-y)^2\)

\({(y - x)^2} = {y^2} - 2.y.x + {x^2} \)\(= {x^2} - 2xy + {y^2} = {(x - y)^2}\)

Đặt \(z=x-y\) ta được:

\((3{z^4} + 2{z^3} - 5{z^2}):{z^2} \)

\(= (3{z^4}:{z^2}) + (2{z^3}:{z^2}) + ( - 5{z^2}:{z^2}) \)

\(= 3{z^2} + 2z - 5\)

Vậy: 

\([3{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^4} + {\rm{ }}2{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^3}-{\rm{ }}5{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}]{\rm{ }}\)\(:{\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)^2}\)

\(= 3(x – y)^2+ 2(x – y) – 5\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan