Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức

Bài 65 trang 29 SGK Toán 8 tập 1


Làm tính chia:

Đề bài

Làm tính chia:

\([3{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^4} + {\rm{ }}2{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^3}-{\rm{ }}5{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}]{\rm{ }}\)\(:{\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)^2}\)

(Gợi ý, có thể đặt \(x - y = z\) rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Ta chứng minh \((y-x)^2=(x-y)^2\)

- Đặt \(z = x - y \)

\(\Rightarrow {\left( {y - x} \right)^2} = {\left( {x - y} \right)^2} = {z^2}\) và thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức.

- Thay \(z = x - y\) ta được kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết

Cách 1: Ta có: \((y-x)^2=[-(x-y)]^2\)\(=(-1)^2.(x-y)^2=(x-y)^2\)

(hoặc \({(y - x)^2} = {y^2} - 2.y.x + {x^2} \)\(= {x^2} - 2xy + {y^2} = {(x - y)^2})\)

Như vậy \((y-x)^2=(x-y)^2\)

Đặt \(z=x-y\), khi đó biểu thức đã cho trở thành: 

\((3{z^4} + 2{z^3} - 5{z^2}):{z^2} \)

\(= (3{z^4}:{z^2}) + (2{z^3}:{z^2}) + ( - 5{z^2}:{z^2}) \)

\(= 3{z^2} + 2z - 5\)

Thay \(z = x – y\) ta được:

\([3{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^4} + {\rm{ }}2{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^3}-{\rm{ }}5{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}]{\rm{ }}\)\(:{\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)^2}\)

\(= 3(x - y)^2+ 2(x - y) - 5\)

Cách 2:

\([3{(x-y)^4} + 2{(x-y)^3} - 5{(x-y)^2}]:{(y-x)^2}\\=[3{(x-y)^4} + 2{(x-y)^3} - 5{(x-y)^2}]:{(x-y)^2}\\=3{(x-y)^4}:(x-y)^2 +2{(x-y)^3}: (x-y)^2 - 5{(x-y)^2}:(x-y)^2\\= 3(x - y)^2+ 2(x - y) - 5\)


Bình chọn:
4.5 trên 248 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store