Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gi..

Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1


Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền.

Đề bài

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là \(3\) và \(4\), kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Dùng định lí Pytago để tính cạnh huyền. 

+) Dùng hệ thức \(h.a=b.c\). Biết hai cạnh góc vuông \(b,\ c\) và cạnh huyền \(a\) tính được đường cao \(h\).

+) Biết cạnh huyền \(a\) và các cạnh góc vuông \(a,\ c\).  Dùng các hệ thức \(b^2=b'.a\);   \(c^2=c'.a\) suy ra  \(b' =\dfrac{b^2}{a};\ c'=\dfrac{c^2}{a}\).

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) có \(AB=3,\ AC=4\). Ta cần tính \(AH,\ BH\) và \(CH\). 

Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), ta có:

                   \(BC^2=AB^2+AC^2\) 

           \(\Leftrightarrow BC^2= 3^2+4^2\)

           \(\Leftrightarrow BC^2=9+16=25\)

            \(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25}= 5\).

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

        *  \(AH.BC=AB.AC\)  \(\Leftrightarrow AH.5=3.4\)

                                               \(\Leftrightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\)

        *   \(AB^2=BH.BC\)  \(\Leftrightarrow 3^2=BH.5\)

                                           \(\Leftrightarrow 9=BH.5\)

                                           \(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{5}=1,8\)

        * \(AC^2=CH.BC\) \(\Leftrightarrow 4^2=CH.5\)

                                         \(\Leftrightarrow 16=CH.5\)

                                         \(\Leftrightarrow CH=\dfrac{16}{5}=3,2\)

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 175 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store