Bài 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1
Vẽ đồ thị hàm số y = x
Đề bài
a) Vẽ đồ thị hàm số y=xy=x và y=2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).
b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ y=4 lần lượt cắt các đường thẳng y=2x, y=x tại hai điểm A và B.
Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax, (a≠0): Cho x=x0⇒y0=ax0
Đồ thị hàm số y=ax(a≠0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(x0;y0)
b) +) Đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy tại điểm có tung độ y=b có phương trình đường thẳng là y=b.
+) Muốn tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=ax và y=a′x ta giải phương trình ax=a′x tìm được hoành độ. Thay hoành độ vào một trong hai đường thẳng trên tìm được tung độ.
+) Sử dụng đinh lí Py - ta - go trong tam giác vuông: ΔABC vuông tại A thì AB2+AC2=BC2.
+) Chu vi tam giác: C∆OAB=AB+BO+AO.
+) Diện tích ΔABC có đường cao h và a là độ dài cạnh ứng với đường cao: S∆OAB=12.h.a
Lời giải chi tiết
a) Xem hình trên và vẽ lại
b)
+) Ta coi mỗi ô vuông trên hình 5 là một hình vuông có cạnh là 1cm.
Từ hình vẽ ta xác định được: A(2;4), B(4;4).
+) Tính độ dài các cạnh của ∆OAB:
Dễ thấy AB=4−2=2 (cm).
Gọi C là điểm nằm trên trục tung, có tung độ là 4, ta có OC=4cm,AC=2cm;BC=4cm
Áp dụng định lý Py-ta-go cho các tam giác vuông OAC và OBC, ta có:
OA=√AC2+OC2=√22+42=2√5(cm)OB=√BC2+OC2=√42+42=4√2(cm)
⇒ Chu vi ΔOAB là:
CΔOAB=OA+OB+AB
=2+2√5+4√2≈12,13(cm)
+) Tính diện tích ∆OAB:
Cách 1:
SΔOAB=SΔOBC−SΔOAC=12OC.BC−12OC.AC=12.42−12.4.2=8−4=4(cm2)
Cách 2:
∆OAB có đường cao ứng với cạnh AB là OC.
⇒S∆OAB=12.OC.AB=12.4.2=4 (cm2)
Loigiaihay.com
- Bài 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 7 trang 46 SGK Toán 9 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục