Bài 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1


Vẽ đồ thị hàm số y = x

Đề bài

a) Vẽ đồ thị hàm số y=xy=xy=2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy  (h.5).

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ y=4 lần lượt cắt các đường thẳng y=2x, y=x tại hai điểm AB.

Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax, (a0):  Cho x=x0y0=ax0

Đồ thị hàm số y=ax(a0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(x0;y0)

b) +) Đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy tại điểm có tung độ y=b có phương trình đường thẳng là y=b.

+) Muốn tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=axy=ax ta giải phương trình ax=ax tìm được hoành độ. Thay hoành độ vào một trong hai đường thẳng trên tìm được tung độ.

+) Sử dụng đinh lí Py - ta - go trong tam giác vuông: ΔABC vuông tại A thì AB2+AC2=BC2.

+) Chu vi tam giác: COAB=AB+BO+AO.

+) Diện tích ΔABC có đường cao h  và a là độ dài cạnh ứng với đường cao: SOAB=12.h.a

Lời giải chi tiết

a) Xem hình trên và vẽ lại 

b)

+) Ta coi mỗi ô vuông trên hình 5 là một hình vuông có cạnh là 1cm.

    Từ hình vẽ ta xác định được: A(2;4), B(4;4).

+) Tính độ dài các cạnh của OAB:

Dễ thấy AB=42=2  (cm).

Gọi C là điểm nằm trên trục tung, có tung độ là 4, ta có OC=4cm,AC=2cm;BC=4cm

Áp dụng định lý Py-ta-go cho các tam giác vuông OACOBC, ta có:

OA=AC2+OC2=22+42=25(cm)OB=BC2+OC2=42+42=42(cm)

Chu vi ΔOAB là:

CΔOAB=OA+OB+AB

              =2+25+4212,13(cm)

+) Tính diện tích OAB:

Cách 1:

SΔOAB=SΔOBCSΔOAC=12OC.BC12OC.AC=12.4212.4.2=84=4(cm2)

Cách 2: 

OAB có đường cao ứng với cạnh ABOC.

SOAB=12.OC.AB=12.4.2=4 (cm2)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 82 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí