Tuyensinh247.com giảm 30% các khóa học từ ngày 10-14/8
Xem ngay

Chỉ còn: 03:40:47

Bài 33 trang 23 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 65 phiếu

Giải bài 33 trang 23 SGK Toán 8 tập 2. Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

Đề bài

Tìm các giá trị của \(a\) sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng \(2\):

a) \({{3a - 1} \over {3a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}}\)                           b) \({{10} \over 3} - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay giá trị của biểu thức và giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Lời giải chi tiết

a)Ta có phương trình:\({{3a - 1} \over {3a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}} = 2\); ĐKXĐ: \(a \ne  - {1 \over 3},a \ne  - 3\)      

Khử mẫu ta được :

\(\left( {3a - 1} \right)\left( {a + 3} \right) + \left( {a - 3} \right)\left( {3a + 1} \right) \)\(= 2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)\)

⇔\(3{a^2} + 9a - a - 3 + 3{a^2} - 9a + a - 3 \)\(= 6{a^2} + 18a + 2a + 6\)

⇔\(6{a^2} - 6 = 6{a^2} + 20a + 6\)

⇔\(20a =  - 12\)

⇔\(a =  - {3 \over 5}\) (tm)

Vậy \(a =  - {3 \over 5}\)  thì biểu thức \({{3a - 1} \over {3a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}}\) có giá trị bằng \(2\).         

b)Ta có phương trình:\({{10} \over 3} - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}} = 2\)

ĐKXĐ:\(a \ne 3;MTC:12\left( {a + 3} \right)\)

Khử mẫu ta được:

 \(40\left( {a + 3} \right) - 3\left( {3a - 1} \right) - 2\left( {7a + 2} \right) \)\(= 24\left( {a + 3} \right)\)

⇔\(40a + 120 - 9a + 3 - 14a - 4 \)\(= 24a + 72\)

⇔\(17a + 119 = 24a + 72\)

⇔\( - 7a =  - 47\)

⇔\(a = {{47} \over 7}\) (tm)

Vậy \(a = {{47} \over 7}\)  thì biểu thức \({{10} \over 3} - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}}\)  có giá trị bằng \(2\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan