Bài 27 trang 22 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 317 phiếu

Giải bài 27 trang 22 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \( \frac{2x-5}{x+5}\) = 3;                                  b) \( \frac{x^{2}-6}{x}=x+\frac{3}{2}\)

c) \( \frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\);               d) \( \frac{5}{3x+2}\) = 2x - 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm điều kiện xác định.

- Qui đồng khử mẫu.

- Giải phương trình bằng cách đưa về dạng phương trình tích.

Lời giải chi tiết

a) ĐKXĐ: x \(\ne\) - 5

\( \frac{2x-5}{x+5}\) = 3 ⇔ \( \frac{2x-5}{x+5}\) \( =\frac{3(x+5)}{x+5}\)

                \( \Rightarrow \) 2x - 5 = 3x + 15

                ⇔ 2x - 3x = 5 + 15

                ⇔ x = -20 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}

b) ĐKXĐ: x \(\ne\) 0

 \( \frac{x^{2}-6}{x}=x+\frac{3}{2}\) ⇔ \( \frac{2(x^{2}-6)}{2x}=\frac{2x^{2}+3x}{2x}\)

\( \Rightarrow \) 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = - 4 (thoả mãn x \(\ne\) 0)

Vậy tập hợp nghiệm S = {- 4}.

c) ĐKXĐ: x \(\ne\) 3

\( \frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\)  \( \Rightarrow \) x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

                                    ⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 ( x \(\ne\) 3)

                                    ⇔ x + 2 = 0 

                                    ⇔ x = -2

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

d) ĐKXĐ: x \(\ne\) \( -\frac{2}{3}\)

\( \frac{5}{3x+2}\) = 2x - 1 ⇔ \( \frac{5}{3x+2}\) \( =\frac{(2x -1)(3x+2)}{3x+2}\)

                       \( \Rightarrow \) 5 = (2x - 1)(3x + 2)

                       ⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0

                       ⇔ 6x2 + x - 7 = 0

                       ⇔ 6x2 - 6x + 7x - 7 = 0 (tách x = - 6x + 7x )

                       ⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0

                       ⇔ (6x + 7)(x - 1)        = 0

                        \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - {7 \over 6} \hfill \cr
x = 1 \hfill \cr} \right.\) (thỏa mãn x \(\ne -\frac{2}{3}\) )

Vậy tập nghiệm S = {1;\( -\frac{7}{6}\)}. 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan