Bài 27 trang 22 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 317 phiếu

Giải bài 27 trang 22 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \( \frac{2x-5}{x+5}\) = 3;                                  b) \( \frac{x^{2}-6}{x}=x+\frac{3}{2}\)

c) \( \frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\);               d) \( \frac{5}{3x+2}\) = 2x - 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm điều kiện xác định.

- Qui đồng khử mẫu.

- Giải phương trình bằng cách đưa về dạng phương trình tích.

Lời giải chi tiết

a) ĐKXĐ: x \(\ne\) - 5

\( \frac{2x-5}{x+5}\) = 3 ⇔ \( \frac{2x-5}{x+5}\) \( =\frac{3(x+5)}{x+5}\)

                \( \Rightarrow \) 2x - 5 = 3x + 15

                ⇔ 2x - 3x = 5 + 15

                ⇔ x = -20 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}

b) ĐKXĐ: x \(\ne\) 0

 \( \frac{x^{2}-6}{x}=x+\frac{3}{2}\) ⇔ \( \frac{2(x^{2}-6)}{2x}=\frac{2x^{2}+3x}{2x}\)

\( \Rightarrow \) 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = - 4 (thoả mãn x \(\ne\) 0)

Vậy tập hợp nghiệm S = {- 4}.

c) ĐKXĐ: x \(\ne\) 3

\( \frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\)  \( \Rightarrow \) x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

                                    ⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 ( x \(\ne\) 3)

                                    ⇔ x + 2 = 0 

                                    ⇔ x = -2

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

d) ĐKXĐ: x \(\ne\) \( -\frac{2}{3}\)

\( \frac{5}{3x+2}\) = 2x - 1 ⇔ \( \frac{5}{3x+2}\) \( =\frac{(2x -1)(3x+2)}{3x+2}\)

                       \( \Rightarrow \) 5 = (2x - 1)(3x + 2)

                       ⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0

                       ⇔ 6x2 + x - 7 = 0

                       ⇔ 6x2 - 6x + 7x - 7 = 0 (tách x = - 6x + 7x )

                       ⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0

                       ⇔ (6x + 7)(x - 1)        = 0

                        \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - {7 \over 6} \hfill \cr
x = 1 \hfill \cr} \right.\) (thỏa mãn x \(\ne -\frac{2}{3}\) )

Vậy tập nghiệm S = {1;\( -\frac{7}{6}\)}. 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu