Bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 317 phiếu

Bài 27. Giải các phương trình

Bài 27. Giải các phương trình:

a) \( \frac{2x-5}{x+5}\) = 3;                                  b) \( \frac{x^{2}-6}{x}=x+\frac{3}{2}\)

c) \( \frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\);               d) \( \frac{5}{3x+2}\) = 2x - 1

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: x \(\ne\) - 5

\( \frac{2x-5}{x+5}\) = 3 ⇔ \( \frac{2x-5}{x+5}\) \( =\frac{3(x+5)}{x+5}\)

                \( \Rightarrow \) 2x - 5 = 3x + 15

                ⇔ 2x - 3x = 5 + 15

                ⇔ x = -20 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}

b) ĐKXĐ: x \(\ne\) 0

 \( \frac{x^{2}-6}{x}=x+\frac{3}{2}\) ⇔ \( \frac{2(x^{2}-6)}{2x}=\frac{2x^{2}+3x}{2x}\)

\( \Rightarrow \) 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = - 4 (thoả mãn x \(\ne\) 0)

Vậy tập hợp nghiệm S = {- 4}.

c) ĐKXĐ: x \(\ne\) 3

\( \frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\)  \( \Rightarrow \) x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

                                    ⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 ( x \(\ne\) 3)

                                    ⇔ x + 2 = 0 

                                    ⇔ x = -2

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

d) ĐKXĐ: x \(\ne\) \( -\frac{2}{3}\)

\( \frac{5}{3x+2}\) = 2x - 1 ⇔ \( \frac{5}{3x+2}\) \( =\frac{(2x -1)(3x+2)}{3x+2}\)

                       \( \Rightarrow \) 5 = (2x - 1)(3x + 2)

                       ⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0

                       ⇔ 6x2 + x - 7 = 0

                       ⇔ 6x2 - 6x + 7x - 7 = 0 (tách x = - 6x + 7x )

                       ⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0

                       ⇔ (6x + 7)(x - 1)        = 0

                        \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - {7 \over 6} \hfill \cr
x = 1 \hfill \cr} \right.\) (thỏa mãn x \(\ne -\frac{2}{3}\) )

Vậy tập nghiệm S = {1;\( -\frac{7}{6}\)}. 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan