Bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.6 trên 168 phiếu

Giải bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \({1 \over {x - 2}} + 3 = {{x - 3} \over {2 - x}}\)                               

b) \(2x - {{2{x^2}} \over {x + 3}} = {{4x} \over {x + 3}} + {2 \over 7}\)

c) \({{x + 1} \over {x - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}} = {4 \over {{x^2} - 1}}\)                           

d) \({{3x - 2} \over {x + 7}} = {{6x + 1} \over {2x - 3}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm điều kiện xác định.

- Qui đồng khử mẫu.

- Giải phương trình bằng cách chuyển vế.

Lời giải chi tiết

a) \({1 \over {x - 2}} + 3 = {{x - 3} \over {2 - x}}\)         ĐKXĐ:  \(x \ne 2\) 

MTC: \(x - 2\)         

Khử mẫu ta được: \(1 + 3\left( {x - 2} \right) =  - \left( {x - 3} \right)\)

\(\Leftrightarrow 1 + 3x - 6 =  - x + 3\)

⇔ \(3x + x = 3 + 6 - 1\)

⇔ \(4x = 8\)

⇔ \(x = 2\) (ktm)

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) \(2x - {{2{x^2}} \over {x + 3}} = {{4x} \over {x + 3}} + {2 \over 7}\)  ĐKXĐ:\(x \ne  - 3\)

MTC: \(7(x + 3)\)

Khử mẫu ta được:

\(14x\left( {x + 3} \right) - 14{x^2}\)= \(28x + 2\left( {x + 3} \right)\)

\(\Leftrightarrow 14{x^2} + 42x - 14{x^2}= 28x + 2x + 6\)

⇔ \(42x - 30x = 6\)

⇔\(12x = 6\)

⇔\(x = {1 \over 2}\) (tm)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {1 \over 2}\)

c) \({{x + 1} \over {x - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}} = {4 \over {{x^2} - 1}}\)    ĐKXĐ:\(x \ne  \pm 1\)

MTC: \({x^2} - 1\)

Khử mẫu ta được: \({\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\)            

⇔\({x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4\)

⇔\(4x = 4\)

⇔\(x = 1\) (ktm)

Vậy phương trình vô nghiệm.

 d) \({{3x - 2} \over {x + 7}} = {{6x + 1} \over {2x - 3}}\) ĐKXĐ:\(x \ne  - 7\) và \( x \ne {3 \over 2}\)

MTC: \((x + 7)(2x-3)\)

Khử mẫu ta được: \(\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 3} \right) = \left( {6x + 1} \right)\left( {x + 7} \right)\)  

⇔\(6{x^2} - 9x - 4x + 6 \)\(= 6{x^2} + 42x + x + 7\)

⇔\( - 13x + 6 = 43x + 7\)       

⇔\( - 56x = 1\)

⇔\(x = {{ - 1} \over {56}}\) (tm)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{ - 1} \over {56}}\) .

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu