Bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.5 trên 164 phiếu

Giải bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \({1 \over {x - 2}} + 3 = {{x - 3} \over {2 - x}}\)                               

b) \(2x - {{2{x^2}} \over {x + 3}} = {{4x} \over {x + 3}} + {2 \over 7}\)

c) \({{x + 1} \over {x - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}} = {4 \over {{x^2} - 1}}\)                           

d) \({{3x - 2} \over {x + 7}} = {{6x + 1} \over {2x - 3}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm điều kiện xác định.

- Qui đồng khử mẫu.

- Giải phương trình bằng cách chuyển vế.

Lời giải chi tiết

a) \({1 \over {x - 2}} + 3 = {{x - 3} \over {2 - x}}\)         ĐKXĐ:  \(x \ne 2\) 

MTC: \(x - 2\)         

Khử mẫu ta được: \(1 + 3\left( {x - 2} \right) =  - \left( {x - 3} \right)\)

\(\Leftrightarrow 1 + 3x - 6 =  - x + 3\)

⇔ \(3x + x = 3 + 6 - 1\)

⇔ \(4x = 8\)

⇔ \(x = 2\) (ktm)

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) \(2x - {{2{x^2}} \over {x + 3}} = {{4x} \over {x + 3}} + {2 \over 7}\)  ĐKXĐ:\(x \ne  - 3\)

MTC: \(7(x + 3)\)

Khử mẫu ta được:

\(14x\left( {x + 3} \right) - 14{x^2}\)= \(28x + 2\left( {x + 3} \right)\)

\(\Leftrightarrow 14{x^2} + 42x - 14{x^2}= 28x + 2x + 6\)

⇔ \(42x - 30x = 6\)

⇔\(12x = 6\)

⇔\(x = {1 \over 2}\) (tm)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {1 \over 2}\)

c) \({{x + 1} \over {x - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}} = {4 \over {{x^2} - 1}}\)    ĐKXĐ:\(x \ne  \pm 1\)

MTC: \({x^2} - 1\)

Khử mẫu ta được: \({\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\)            

⇔\({x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4\)

⇔\(4x = 4\)

⇔\(x = 1\) (ktm)

Vậy phương trình vô nghiệm.

 d) \({{3x - 2} \over {x + 7}} = {{6x + 1} \over {2x - 3}}\) ĐKXĐ:\(x \ne  - 7\) và \( x \ne {3 \over 2}\)

MTC: \((x + 7)(2x-3)\)

Khử mẫu ta được: \(\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 3} \right) = \left( {6x + 1} \right)\left( {x + 7} \right)\)  

⇔\(6{x^2} - 9x - 4x + 6 \)\(= 6{x^2} + 42x + x + 7\)

⇔\( - 13x + 6 = 43x + 7\)       

⇔\( - 56x = 1\)

⇔\(x = {{ - 1} \over {56}}\) (tm)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{ - 1} \over {56}}\) .

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan