Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gi..

Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1


Hãy tính x và y trong hình sau

Đề bài

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình sau:

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền.

+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao để tính đường cao:

                         \(\dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)

Hoặc sử dụng công thức: \(b.c = h.a\).

Lời giải chi tiết

Đặt tên các điểm như trong hình:

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\). Theo định lí Pytago, ta có:

                       \(BC^2=AB^2+AC^2\)

                 \(\Leftrightarrow y^2=5^2+7^2\)

                \(\Leftrightarrow y^2=74\)

                \(\Leftrightarrow y=\sqrt{74}\)

Cách 1: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), áp dụng công thức \(b.c=h.a\), ta được:

\(AB.AC=AH.BC \)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{5.7}{\sqrt{74}}=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}\).

Cách 2: Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông, ta có:

                      \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

                  \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2}\)

                  \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{74}{1225}\)

                  \(\Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{1225}{74}}\)

                  \( \Leftrightarrow x=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}\)

Vậy \(\ x=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}, \, y=\sqrt {74}\)

 


Bình chọn:
4.4 trên 208 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store