Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh v..

Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị:cm).

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b) Khi xô chưa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?

              

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) \(S_{xq \, \, xô}= S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} \)\(= S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}. \) 

+) \(S_{xq \, \, nón}=\pi rl.\)

+) \(V_{nón}=\dfrac{1}{3}\pi r^2h.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(l\) là đường sinh của hình nón lớn.

Theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: \(\dfrac{l}{l-36}=\dfrac{21}{9}\)

Suy ra \(9.l=21.(l-36) \Rightarrow 12l=432\)\(\Rightarrow l=63\) 

a) Cách 1: Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình xung quanh của hình nón cụt và diện tích hình tròn đáy có bán kính \(9cm\).

Đường sinh của hình nón lớn là \(l = 63 cm\).

Đường sinh của hình nón nhỏ là \( 63-36=27 cm\).

Ta có:

\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn}\) \(=πrl= 3,14.21.63 =4154,22 \, cm^2.\) 

\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}\) \(=3,14.9.27 =763,02 \, cm^2.\)

Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh hình nón cụt:

\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ} \\=  4154,22 - 763,02 = 3391,2 \, cm^2. \)

Cách 2: Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh hình nón cụt có đường sinh là l = 36 cm, bán kính đáy nhỏ là \(r_1=9 cm\) , bán kính đáy lớn là \(r_2 = 21 cm\) nên diện tích xung quanh của xô là:

\((S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = 3,14.(r_1+r_2).l = 3,14.(9+21).36 = 3391,2 (cm^2)\)

b) Chiều cao của hình nón lớn:

\(h= \sqrt{63^2 + 21^2} = 59,397 \, cm.\) 

Chiều cao của hình nón nhỏ:

\(h'= \sqrt{27^2 - 9^2}= 25,546 \, cm.\) 

Ta có:

\(V_{hình \, \, nón \, \, lớn}={1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.21^2}.59,397 \)\(= 27416,467(c{m^3}).\)

\(\displaystyle V_{hình \, \, nón \, \, nhỏ}={1 \over 3}\pi r'h' = {1 \over 3}.3,{14.9^2}.25,456\)

\(= 2158,160(c{m^3})\)

Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là:

\(\displaystyle V=V_{hình \, \, nón \, \, lớn}-V_{hình \, \, nón \, \, nhỏ}\)

\(=27416,467 - 2158,160 \approx  25258 \, cm^3.\)  


Bình chọn:
4.4 trên 23 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua