Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2. Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (OA= OB).

Đề bài

Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (\(OA= OB\)).

Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ.

            

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Thể tích hình trụ bán kính đáy là \(R\) và chiều cao \(h\) là: \(V=\pi R^2h.\)

+) Thể tích hình nón bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là: \(V=\dfrac{1}{3} \pi R^2h.\)

Lời giải chi tiết

Nhận thấy hai hình nón trên hình bằng nhau. 

Chiều cao của 1 hình nón là: \(\dfrac{h}{2}\) 

Thể tích của hai hình nón là: 

\(2{V_{nón}}\)\(=2.\dfrac{1}{3} \pi .R^2 .\dfrac{h}{2}= \dfrac{\pi R^2 h}{3}\)

Thể tích của hình trụ là: \({V_{trụ}} = \pi {R^2}h\) 

Nên \(\dfrac{2V_{nón}}{V_{trụ}}= \dfrac{\dfrac{\pi R^2 h}{3}}{\pi R^2 h}= \dfrac{1}{3}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 16 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài