Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4 trên 11 phiếu

Giải bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo

Đề bài

Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là \(16cm,\) số đo cung là \(120^0.\) Tan của góc ở đỉnh hình nón là:

(A) \(\frac{\sqrt{2}}4\)               (B) \(\frac{\sqrt{2}}2\)          (C) \(\sqrt{2}\)            (D) 2\(\sqrt{2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Ta có: \(h^2=l^2-r^2.\)

+) Gọi góc cần tính là \(\alpha.\) Khi đó: \(tan \alpha=\frac{r}{h}.\)

Lời giải chi tiết

                               

Đường sinh của hình nón là \(l = 16.\)

Độ dài cung \(AB\) của đường tròn chứa hình quạt là\(\frac{32. \pi}{3},\)  chu vi đáy bằng suy ra \(C= 2πr\) suy \(r= \frac{16}{3}.\)

Trong tam giác vuông \(AOS\) có: \(h= \sqrt{16^2- (\frac{16}{3})^2}= 16\sqrt{\frac{8}{9}}= \frac{32\sqrt{2}}{3}\)

Vậy ta có: \(tan \alpha= \frac{r}{h} = \frac{\sqrt{2}}{4}.\)

Chọn A.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu