Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh v..

Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc \(CAO\) gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là  \(30^0\), độ dài đường sinh là \(a\). Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Độ dài cung tròn có số đo \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(l= \dfrac{\pi Rn}{180}.\)

+) Chu vi đáy hình nón với bán kính đáy r là: C= \(2\pi.r\)

Lời giải chi tiết

             

Vì \( \widehat {CAO}=30^0\) nên góc ở đỉnh của hình nón là \(\widehat {CAB}=2.30^0=60^0\)

Mà AB = AC

Nên \(∆ABC\) đều) (Tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\))

\(\Rightarrow BC = AB = AC=a\)

\(\Rightarrow\) Bán kính đáy của hình nón là:\( CO =\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Chu vi đáy hình nón là \(C=2\pi.\dfrac{a}{2}=\pi .a\) 

Đường sinh của hình nón là \(a.\) Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính \(R = a.\)

Độ dài cung AB có số đo \(x^0,\) bán kính \(a\) là \(l=\dfrac{\pi ax}{180}\)

Vì độ dài cung \(AB\) bằng chu vi đáy hình nón nên ta có:

\(\dfrac{\pi. ax}{180}=\pi .a\) 

\(\Rightarrow\) \(x^0=180^0.\) 


Bình chọn:
3.8 trên 37 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua