

Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2>
Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón.
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc \(CAO\) gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là \(30^0\), độ dài đường sinh là \(a\). Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Độ dài cung tròn có số đo \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(l= \dfrac{\pi Rn}{180}.\)
+) Chu vi đáy hình nón với bán kính đáy r là: C= \(2\pi.r\)
Lời giải chi tiết
Vì \( \widehat {CAO}=30^0\) nên góc ở đỉnh của hình nón là \(\widehat {CAB}=2.30^0=60^0\)
Mà AB = AC
Nên \(∆ABC\) đều) (Tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\))
\(\Rightarrow BC = AB = AC=a\)
\(\Rightarrow\) Bán kính đáy của hình nón là:\( CO =\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Chu vi đáy hình nón là \(C=2\pi.\dfrac{a}{2}=\pi .a\)
Đường sinh của hình nón là \(a.\) Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính \(R = a.\)
Độ dài cung AB có số đo \(x^0,\) bán kính \(a\) là \(l=\dfrac{\pi ax}{180}\)
Vì độ dài cung \(AB\) bằng chu vi đáy hình nón nên ta có:
\(\dfrac{\pi. ax}{180}=\pi .a\)
\(\Rightarrow\) \(x^0=180^0.\)


- Bài 18 trang 117 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 19 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 20 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 21 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục