SGK Toán lớp 9 Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh v..

Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc \(CAO\) gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là  \(30^0\), độ dài đường sinh là \(a\). Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Độ dài cung tròn có số đo \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(l= \dfrac{\pi Rn}{180}.\)

Lời giải chi tiết

             

Theo đề bài có \( \widehat {CAO}=30^0\) nên góc ở đỉnh của hình nón là \(\widehat {CAB}=60^0\), suy ra đường kính của đường tròn đáy của hình nón bằng  \(a\)  (do \(∆ABC\) đều).

Vậy bán kính đáy của hình nón là \(\dfrac{a}{2}.\)

Chu vi đáy hình nón là \(C=2\pi\dfrac{a}{2}=\pi a\) 

Đường sinh của hình nón là \(a.\)

Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính \(R = a.\)

Độ dài cung AB có số đo \(x^0,\) bán kính \(a\) là \(l=\dfrac{\pi ax}{180}\)

Nhận thấy độ dài cung \(AB\) bằng chu vi đáy hình nón nên ta có phương trình 

\(\dfrac{\pi ax}{180}=\pi a\) 

Suy ra : \(x^0=180^0.\) 

 Loigiaihay.com




Bình chọn:
3.8 trên 33 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua