Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2. Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón.

Đề bài

Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc \(CAO\) gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là  \(30^0\), độ dài đường sinh là \(a\). Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

Lời giải chi tiết

             

Theo đề bài: góc ở đỉnh cả hình nón là \(60^0\) nên suy ra đường kính của đường tròn đáy của một hình nón bằng  \(a\)  (do \(∆ABC\) đều).

Vậy bán kính đáy của hình nón là \(\frac{a}{2}.\)

Đường sinh của hình nón là \(a.\)

Độ dài cung hình quạt trong \(x^0,\) bán kính \(a\) bằng chu vi đáy hình tròn nên ta có: \(\frac{\pi ax^0}{2}= 2\pi\frac{a}{2}\)

Suy ra : \(x^0=180^0.\)

loigiaihay.com