Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.6 trên 13 phiếu

Giải bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy a,b (a

Đề bài

Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy \(a,b\) (\(a<b\)) và độ dài đường sinh là \(l\) (\(a,b,l\) có cùng đơn vị đo).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích xung quanh hình nón: \(S_{xq}=\pi r l.\)

+) \(S_{xq \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn } - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}.\)

Lời giải chi tiết

                          

Kí hiệu như hình vẽ. Ta có hai tam giác vuông \(AO'C\) và \(AOB\) đồng dạng vì có góc chung.

 Nên \(\frac{l_1}{l - l_1}= \frac{a}b \Rightarrow l_1 = \frac{a}bl- \frac{a}bl_1\) 

 \(\Rightarrow (1+\frac {a}b)l_1 = \frac{a}{b}l \Rightarrow l_1 = \frac{a}{a+b}l\)

Diện tích xung quanh của hình nón lớn: 

\(S\)xq nón lớn  \(= π.r.l =π.b.l\)

Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ:

\(S\)xq nón nhỏ =\(\pi .r.{l_1} = \pi .a.{a \over {a + b}}l = \pi {{{a^2}} \over {a + b}}l\)

Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

\(S\)xq nón cụt =  \(S\)xq nón lớn - \(S\)xq nón nhỏ

\(= \pi b l - \pi \frac{a^2}{a +b}l=(b-\frac{a^2}{a+b})\pi l\)

\(= (\frac{b^2+ab- a^2}{a+b})\pi l.\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan