
Đề bài
Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy \(a,b\) (\(a<b\)) và độ dài đường sinh là \(l\) (\(a,b,l\) có cùng đơn vị đo).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Diện tích xung quanh hình nón: \(S_{xq}=\pi r l.\) với \(r\) là bán kính đáy và \(l\) là đường sinh.
+) \(S_{xq \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn } - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}.\)
Lời giải chi tiết
Kí hiệu như hình vẽ. \(SA=l_1;AB=l;OB=b;O'A=a.\)
Vì \(O'A//OB \Rightarrow \dfrac{{SA}}{{SB}} = \dfrac{{O'A}}{{OB}}\)(Hệ quả định lí Talet)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{l + {l_1}}} = \dfrac{a}{b} \Leftrightarrow b{l_1} = al + a{l_1} \Leftrightarrow {l_1}\left( {b - a} \right) = al \Leftrightarrow {l_1} = \dfrac{a}{{b - a}}l\)
Suy ra \(SB = l + {l_1} = l + \dfrac{a}{{b - a}}l = \dfrac{b}{{b - a}}l\)
Diện tích xung quanh hình nón lớn là \({S_1} = \pi .b.SB = \pi .b.\dfrac{b}{{b - a}}l = \dfrac{{{b^2}}}{{b - a}}\pi l\)
Diện tích xung quanh hình nón nhỏ là \({S_2} = \pi .a.SA = \pi .a.\dfrac{a}{{b - a}}l = \dfrac{{{a^2}}}{{b - a}}\pi l\)
Diện tích xung quanh hình nón cụt là \(S = {S_1} - {S_2} = \dfrac{{{b^2}}}{{b - a}}\pi l - \dfrac{{{a^2}}}{{b - a}}\pi l = \pi l.\dfrac{{{b^2} - {a^2}}}{{b - a}} = \left( {a + b} \right)\pi l\)
Vậy diện tích xung quanh nón cụt là \(S = \pi \left( {a + b} \right)l\)
Hãy điền đầy đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm)
Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:
Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm).
Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3
Giải bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo
Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc a của tam giác vuông AOS- hình 99)
Giải bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2. Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (OA= OB).
Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h97).
Giải bài 20 trang 118 SGK Toán 9 tập 2. Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96)
Giải bài 19 trang 118 SGK Toán 9 tập 2. Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính của hình quạt là 16 cm.
Giải bài 18 trang 117 SGK Toán 9 tập 2. Hình ABCD(h95) khi quay quanh BC thì tạo ra:
Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón.
Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt.
Giải bài 15 trang 117 SGK Toán 9 tập 2. Một hình nón được đặt vào bên trong của một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1). Hãy tính:
Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 114 Toán 9 Tập 2 . Chiếc nón
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: