Toán lớp 9

Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh v..

Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.4 trên 19 phiếu

Giải bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy a,b (a

Xem thêm: Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Đề bài

Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy \(a,b\) (\(a<b\)) và độ dài đường sinh là \(l\) (\(a,b,l\) có cùng đơn vị đo).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích xung quanh hình nón: \(S_{xq}=\pi r l.\) với \(r\) là bán kính đáy và \(l\) là đường sinh.

+) \(S_{xq \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn } - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}.\)

Lời giải chi tiết

                           

Kí hiệu như hình vẽ.  \(SA=l_1;AB=l;OB=b;O'A=a.\)

Vì \(O'A//OB \Rightarrow \Delta SO'A \backsim \Delta SOB \Rightarrow \dfrac{{SA}}{{SB}} = \dfrac{{OA}}{{OB}}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{l + {l_1}}} = \dfrac{a}{b} \Leftrightarrow b{l_1} = al + a{l_1} \Leftrightarrow {l_1}\left( {b - a} \right) = al \Leftrightarrow {l_1} = \dfrac{a}{{b - a}}l\)

Suy ra \(SB = l + {l_1} = l + \dfrac{a}{{b - a}}l = \dfrac{b}{{b - a}}l\)

Diện tích xung quanh hình nón lớn là \({S_1} = \pi .b.SB = \pi .b.\dfrac{b}{{b - a}}l = \dfrac{{{b^2}}}{{b - a}}\pi l\)

Diện tích xung quanh hình nón nhỏ là \({S_2} = \pi .b.SA = \pi .a.\dfrac{a}{{b - a}}l = \dfrac{{{a^2}}}{{b - a}}\pi l\)

Diện tích xung quanh hình nón cụt là \(S = {S_1} - {S_2} = \dfrac{{{b^2}}}{{b - a}}\pi l - \dfrac{{{a^2}}}{{b - a}}\pi l = \pi l.\dfrac{{{b^2} - {a^2}}}{{b - a}} = \left( {a + b} \right)\pi l\)

Vậy diện tích xung quanh nón cụt là \(S = \pi \left( {a + b} \right)l\)

Loigiaihay.com
Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hãy điền đầy đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm)

Xem chi tiết
Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

Xem chi tiết
Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2. Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm).

Xem chi tiết
Bài 29 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 Bài 29 trang 120 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 29 trang 120 SGK Toán 9 tập 2. Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3

Xem chi tiết
Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1. Tìm số x không âm, biết:a) √x = 15; b) 2√x =14; c)√x < √2; d) √2x < 4.

Xem chi tiết
Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau

Xem chi tiết
Bài 10 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 Bài 10 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 10 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Chứng minh

Xem chi tiết
Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1 Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1. Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau...

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm