Bài 16 trang 117 SGK Toán 9 tập 2


Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt. Biết bán kính của quạt  bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.

Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng công thức tính chu vi đường tròn bán kính \(r\) là \(C = 2\pi r.\)

+ Sử dụng công thức tính độ dài cung tròn bán kính \(R\) và số đo cung \(n^\circ \) là \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\) 

Lời giải chi tiết

+ Hình nón có bán kính đáy \(r = 2cm\)

+ Hình quạt có bán kính \(R = 6cm\)

Độ dài cung của hình quạt chính là chu vi đáy của hình nón và là: \(l = C =2\pi r = 2\pi .2 = 4\pi \left( {cm} \right)\)

Gọi \(x^\circ \,\left( {x > 0} \right)\) là số đo cung của hình quạt.

Khi đó độ dài cung là \(l = \dfrac{{\pi Rx}}{{180}} \Leftrightarrow \dfrac{{\pi .6.x}}{{180}} = 4\pi  \Leftrightarrow 6x = 720 \Leftrightarrow x = 120.\)  (thỏa mãn)

Vậy số đo cung của hình quạt tròn là \(120^\circ .\)


Bình chọn:
4.3 trên 30 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.