Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

Đề bài

Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này;

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích xung quanh hình trụ: $S_{xq \, \, trụ}= 2\pi rh.$

+) Diện tích xung quanh hình nón: $S_{xq \, \, nón}= \pi rl.$

+) Thể tích hình trụ: $V_{trụ}=\pi r^2h.$

+) Thể tích hình nón: $V_{nón}=\dfrac{1}{3} \pi r^2h.$

Lời giải chi tiết

Lấy $\pi=3,14$

a) Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy $1,4m$ nên bán kính đáy là $\frac{1,4}{2}$ = 0,7 m, chiều cao $70cm=0,7m$ , và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng $0,9m$ .

Thể tích hình trụ:

$V_{trụ}$ $\displaystyle =\pi {R^2}h = 3,14.0,7^2.0,7=1,077({m^3}).$

Thể tích hình nón:

$\displaystyle V_{nón}={1 \over 3}.3,14.0,7^2.0,9 = 0,462({m^3}).$

Vậy thể tích cái phễu:

$V =V_{trụ}+ V_{nón}$ $=1,077+0,462=1,539({m^3}).$

b) Diện tích cần tính = diện tích xung quanh hình trụ + diện tích xung quanh hình nón.

Đường sinh của hình nón là:

$l = \sqrt{h^2 + r^2}=\sqrt{0,9^2+0,7^2}= \sqrt{1,3}$ $\approx 1,14(m)$

$\displaystyle S_{xq \, \, trụ}= 2\pi rh = 2.3,14.0,7.0,7 = 3,077({m^2})$

$S_{xq \, \, nón}$ $=\displaystyle \pi rl = 3,14.0,7.1,4 = 2,506({m^2})$

Vậy diện tích toàn phần của phễu:

$S=S_{xq \, \, trụ}+S_{xq \, \, nón} = 3,077 + 2,506 = 5,583$ ( $m^2$ )

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 29 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2
Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm).
Bài 29 trang 120 SGK Toán 9 tập 2
Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3
Bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Hãy điền đầy đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm)
Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy a,b (a
Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo
Bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc a của tam giác vuông AOS- hình 99)
Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2. Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (OA= OB).
Bài 21 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h97).
Bài 20 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 20 trang 118 SGK Toán 9 tập 2. Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96)
Bài 19 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 19 trang 118 SGK Toán 9 tập 2. Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính của hình quạt là 16 cm.
Bài 18 trang 117 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 18 trang 117 SGK Toán 9 tập 2. Hình ABCD(h95) khi quay quanh BC thì tạo ra:
Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2
Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón.
Bài 16 trang 117 SGK Toán 9 tập 2
Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt.
Bài 15 trang 117 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 15 trang 117 SGK Toán 9 tập 2. Một hình nón được đặt vào bên trong của một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1). Hãy tính:
Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 114 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 114 Toán 9 Tập 2 . Chiếc nón
Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.