Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 19 trang 14 SGK Toán 8 tập 2


Viết phương trình ẩn x (mét) trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):

Đề bài

Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét) trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(S=a\times b\)

Trong đó: \(S\) là diện tích hình chữ nhật

               \(a\) là chiều dài hình chữ nhật

               \(b\) là chiều rộng hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình thang: \(S = \dfrac{{h\left( {a + b} \right)}}{2}\)

Trong đó: \(S\) là diện tích hình thang

               \(a\) và \(b\) là độ dài hai đáy của hình thang

               \(h\) là chiều cao của hình thang. 

- Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).

+ Tìm \(x\)

Lời giải chi tiết

a) Chiều dài hình chữ nhật là: \(x+x+2=2x + 2(m)\). 

Diện tích hình chữ nhật là \(S = 9(2x + 2)(m^2)\).

Vì diện tích \(S = 144\) m2 nên ta có phương trình:

\(9(2x +2) = 144\)

\(⇔18 x + 18 =  144\)

\(⇔18 x = 144 - 18\)

\(⇔18x = 126\)

\(\Leftrightarrow x=126:18\)

\(⇔ x = 7\)

Vậy \(x = 7\,m\)

b) Đáy nhỏ của hình thang là: \(x(m)\)

Đáy lớn của hình thang là: \(x + 5(m)\)

Diện tích hình thang là: \(S = \dfrac{1}{2}.6.\left( {x + x + 5} \right) = 3.\left( {2x + 5} \right)\) \((m^2)\)

Mà \(S = 75\left( {{m^2}} \right)\)  nên ta có phương trình:

\(3(2x + 5) = 75\)

\( \Leftrightarrow 2x + 5 = 75:3\)

\(⇔2x + 5 = 25\)

\( \Leftrightarrow 2x = 25 - 5\)

\(⇔2x = 20\)

\( \Leftrightarrow x = 20:2\)

\(⇔x = 10\)

Vậy \(x = 10\;m\).

c) Biểu thức tính diện tích hình là:

\(S = 12.x + 6.4 = 12x + 24\) \((m^2)\)

Mà \(S = 168\) m2 nên ta có:

\(12x + 24 = 168\)

\( \Leftrightarrow 12x = 168 - 24\) 

\( \Leftrightarrow 12x = 144\)

\( \Leftrightarrow x = 144:12\)

\(\Leftrightarrow x = 12\)

Vậy \(x = 12\,m.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 107 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store