Giải bài 11 trang 13 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(3x - 2 = 2x - 3\);
b) \(3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\);
c) \(5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)\);
d) \(-6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)\);
e) \(0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) \)\(\,- 0,7\);
f) \( \dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x\)
a+b) Thực hiện quy tắc chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).
c+d+e) Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).
f) Thực hiện các bước sau:
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).
Lời giải chi tiết
a) \(3x - 2 = 2x - 3\)
\(⇔ 3x - 2x = -3 + 2\)
\(⇔ x = -1\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -1.\)
b) \(3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\)
\(⇔ 2u + 27 = 4u + 27\)
\(⇔ 2u - 4u = 27 - 27\)
\(⇔ -2u = 0\)
\(⇔ u = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(u = 0.\)
c) \(5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)\)
\(⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x\)
\(⇔ -x + 11 = 12 - 8x\)
\(⇔ -x + 8x = 12 - 11\)
\(⇔ 7x = 1\)
\(⇔ x = \dfrac{1}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{1}{7}\).
d) \(-6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)\)
\(⇔ -9 + 12x = -45 + 6x\)
\(⇔ 12x - 6x = -45 + 9\)
\(⇔ 6x = -36\)
\(⇔ x = -36:6\)
\(⇔ x = -6\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -6\).
e) \(0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5)\)\(\, - 0,7\)
\(⇔ 0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7\)
\(⇔ -t + 0,3 = 2t - 5,7\)
\(⇔ -t - 2t = -5,7 - 0,3\)
\(⇔ -3t = -6\)
\(⇔ t = (-6):(-3)\)
\(⇔ t = 2\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(t = 2\)
f) \( \dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x\)
\(⇔ \dfrac{3}{2}x - \dfrac{15}{8} - \dfrac{5}{8} = x\)
\(⇔ \dfrac{3}{2}x -x=\dfrac{15}{8}+\dfrac{5}{8}\)
\(⇔ \dfrac{1}{2}x = \dfrac{20}{8}\)
\(⇔ x = \dfrac{20}{8} : \dfrac{1}{2}\)
\(⇔ x = 5\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 5\).
Loigiaihay.com
>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.
Lớp 12
