Bài 14 trang 13 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 135 phiếu

Giải bài 14 trang 13 SGK Toán 8 tập 2. Số nào trong ba số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau

Đề bài

Số nào trong ba số \(-1; 2\) và \(-3 \) nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

\(\left| x \right| = x\;\;\;\;\;\;\;\left( 1 \right)\)

\({x^2} + 5x + 6 = 0\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\)

\(\dfrac{6}{{1 - x}} = x + 4\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay các giá trị vào hai vế của từng phương trình, nếu kết quả vế trái bằng vế phải thì đó là nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết

*) Xét phương trình: \(|x|=x\;\;\;\;\;(1)\)

- Thay \(x=-1\) và hai vế của phương trình (1) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = | - 1| = 1 \hfill \cr
VP = - 1 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=-1\) không là nghiệm của phương trình (1).

- Thay \(x=2\) và hai vế của phương trình (1) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = |2| = 2 \hfill \cr
VP = 2 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow VT = VP\)

Vậy \(x=2\) là nghiệm của phương trình (1).

- Thay \(x= -3\) và hai vế của phương trình (1) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = | - 3| = 3 \hfill \cr
VP = - 3 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=-3\) không là nghiệm của phương trình (1).

*) Xét phương trình \({x^2} + 5x + 6 = 0\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\)

- Thay \(x=-1\) vào hai vế của phương trình (2) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = {\left( { - 1} \right)^2} + 5.\left( { - 1} \right) + 6 = 2 \hfill \cr
VP = 0 \hfill \cr} \right\} \)\(\,\Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=-1\) không là nghiệm của phương trình (2).

- Thay \(x=2\) vào hai vế của phương trình (2) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = {2^2} + 5.2 + 6 = 20 \hfill \cr
VP = 0 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=2\) không là nghiệm của phương trình (2).

- Thay \(x=-3\) vào hai vế của phương trình (2) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = {\left( { - 3} \right)^2} + 5.\left( { - 3} \right) + 6 = 0 \hfill \cr
VP = 0 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT = VP\)

Vậy \(x=-3\) là nghiệm của phương trình (2).

*) Xét \(\dfrac{6}{{1 - x}} = x + 4\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\)

- Thay \(x=-1\) vào hai vế của phương trình (3) ta được:

\(\left. \matrix{
VT =\dfrac{6}{{1 - ( - 1)}} = \dfrac{6}{2} = 3 \hfill \cr
VP = ( - 1) + 4 = 3 \hfill \cr} \right\} \)\(\,\Rightarrow VT = VP\)

Vậy \(x=-1\) là nghiệm của phương trình (3)

- Thay \(x=2\) vào hai vế của phương trình (3) ta được:

\(\left. \matrix{
VT =\dfrac{6}{{1 - 2}} = \dfrac{6}{{ - 1}} = - 6 \hfill \cr
VP = 2 + 4 = 6 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=2\) không là nghiệm của phương trình (3).

- Thay \(x=-3\) vào hai vế của phương trình (3) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = \dfrac{6}{{1 - ( - 3)}} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2} \hfill \cr
VP = ( - 3) + 4 = 1 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=-3\) không là nghiệm của phương trình (3).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.