Bài 14 trang 13 SGK Toán 8 tập 2


Đề bài

Số nào trong ba số \(-1; 2\) và \(-3 \) nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

\(\left| x \right| = x\;\;\;\;\;\;\;\left( 1 \right)\)

\({x^2} + 5x + 6 = 0\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\)

\(\dfrac{6}{{1 - x}} = x + 4\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay các giá trị vào hai vế của từng phương trình, nếu kết quả vế trái bằng vế phải thì đó là nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết

*) Xét phương trình: \(|x|=x\;\;\;\;\;(1)\)

- Thay \(x=-1\) và hai vế của phương trình (1) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = | - 1| = 1 \hfill \cr
VP = - 1 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=-1\) không là nghiệm của phương trình (1).

- Thay \(x=2\) và hai vế của phương trình (1) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = |2| = 2 \hfill \cr
VP = 2 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow VT = VP\)

Vậy \(x=2\) là nghiệm của phương trình (1).

- Thay \(x= -3\) và hai vế của phương trình (1) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = | - 3| = 3 \hfill \cr
VP = - 3 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=-3\) không là nghiệm của phương trình (1).

*) Xét phương trình \({x^2} + 5x + 6 = 0\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\)

- Thay \(x=-1\) vào hai vế của phương trình (2) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = {\left( { - 1} \right)^2} + 5.\left( { - 1} \right) + 6 = 2 \hfill \cr
VP = 0 \hfill \cr} \right\} \)\(\,\Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=-1\) không là nghiệm của phương trình (2).

- Thay \(x=2\) vào hai vế của phương trình (2) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = {2^2} + 5.2 + 6 = 20 \hfill \cr
VP = 0 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=2\) không là nghiệm của phương trình (2).

- Thay \(x=-3\) vào hai vế của phương trình (2) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = {\left( { - 3} \right)^2} + 5.\left( { - 3} \right) + 6 = 0 \hfill \cr
VP = 0 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT = VP\)

Vậy \(x=-3\) là nghiệm của phương trình (2).

*) Xét \(\dfrac{6}{{1 - x}} = x + 4\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\)

- Thay \(x=-1\) vào hai vế của phương trình (3) ta được:

\(\left. \matrix{
VT =\dfrac{6}{{1 - ( - 1)}} = \dfrac{6}{2} = 3 \hfill \cr
VP = ( - 1) + 4 = 3 \hfill \cr} \right\} \)\(\,\Rightarrow VT = VP\)

Vậy \(x=-1\) là nghiệm của phương trình (3)

- Thay \(x=2\) vào hai vế của phương trình (3) ta được:

\(\left. \matrix{
VT =\dfrac{6}{{1 - 2}} = \dfrac{6}{{ - 1}} = - 6 \hfill \cr
VP = 2 + 4 = 6 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=2\) không là nghiệm của phương trình (3).

- Thay \(x=-3\) vào hai vế của phương trình (3) ta được:

\(\left. \matrix{
VT = \dfrac{6}{{1 - ( - 3)}} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2} \hfill \cr
VP = ( - 3) + 4 = 1 \hfill \cr} \right\}\)\(\, \Rightarrow VT \ne VP\)

Vậy \(x=-3\) không là nghiệm của phương trình (3).

(Với VT là vế trái, VP là vế phải)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 160 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.