Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 76 phiếu

Giải bài 10 trang 40 SGK Toán 8 tập 1. Đố em rút gọn được phân thức:

Đề bài

Đố em rút gọn được phân thức:

                         \( \frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Trên tử số: ta nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung rồi phân tích thành nhân tử.

- Dưới mẫu số: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích thành nhân tử.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết

\( \frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1} \)

\(={{\left( {{x^7} + {x^6}} \right) + \left( {{x^5} + {x^4}} \right) + \left( {{x^3} + {x^2}} \right) + \left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \)

\(= \frac{x^{6}(x+1)+x^{4}(x+1)+x^{2}(x+1)+(x+1)}{(x-1)(x+1)}\)

\(= \frac{(x+1)(x^{6}+x^{4}+x^{2}+1)}{(x-1)(x+1)}= \frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x-1}\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 3. Rút gọn phân thức

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu