Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 77 phiếu

Giải bài 10 trang 40 SGK Toán 8 tập 1. Đố em rút gọn được phân thức:

Đề bài

Đố em rút gọn được phân thức:

                         \( \dfrac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Trên tử số: ta nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung rồi phân tích thành nhân tử.

- Dưới mẫu số: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích thành nhân tử.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết

\( \dfrac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1} \)

\( = \dfrac{{\left( {{x^7} + {x^6}} \right) + \left( {{x^5} + {x^4}} \right) + \left( {{x^3} + {x^2}} \right) + \left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \)

\( = \dfrac{{{x^6}(x + 1) + {x^4}(x + 1) + {x^2}(x + 1) + (x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}\)

\(= \dfrac{(x+1)(x^{6}+x^{4}+x^{2}+1)}{(x-1)(x+1)}\)

\(= \dfrac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x-1}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 3. Rút gọn phân thức

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com