Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 SGK Toán 9 Tập 1


Giải Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 71 SGK Toán 9 Tập 1. Xét tam giác ABC vuông tại A

Đề bài

Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat A = \alpha \) . Chứng minh rằng:

a) \(\displaystyle \alpha  = {45^o} \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = 1\)

b) \(\displaystyle \alpha  = {60^o} \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = \sqrt 3 \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất tam giác cân

b) Sử dụng tính chất tam giác cân và sử dụng định lý Pytago 

Lời giải chi tiết

a)

 

Tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {45^o} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại A \( \displaystyle \Rightarrow AB = AC \Rightarrow {{AB} \over {AC}} = 1\)

b) 

 

Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC

\( \displaystyle \Rightarrow AD = BD = {{BC} \over 2}\)

Tam giác ABD có: \(AD = BD,\,\,\widehat {ABD} = {60^o}\)

\( \Rightarrow \Delta ABD\) là tam giác đều

\( \displaystyle \Rightarrow AB = AD = {{BC} \over 2} \Rightarrow BC =2 AB\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(\eqalign{& A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}  \cr &  \Leftrightarrow A{B^2} + A{C^2} = 4A{B^2}  \cr &  \Leftrightarrow A{C^2} = 3A{B^2} \Rightarrow AC = \sqrt 3 AB  \cr &  \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = \sqrt 3  \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 10 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài