Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 SGK Toán 9 Tập 1


Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = \alpha \) . Chứng minh rằng:

a) \(\displaystyle \alpha  = {45^o} \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = 1\)

b) \(\displaystyle \alpha  = {60^o} \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = \sqrt 3 \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất tam giác cân

b) Sử dụng tính chất tam giác cân và sử dụng định lý Pytago 

Lời giải chi tiết

a)

 

Tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {45^o} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại A \( \displaystyle \Rightarrow AB = AC \Rightarrow {{AB} \over {AC}} = 1\)

b) 

 

Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC

\( \displaystyle \Rightarrow AD = BD = {{BC} \over 2}\)

Tam giác ABD có: \(AD = BD,\,\,\widehat {ABD} = {60^o}\)

\( \Rightarrow \Delta ABD\) là tam giác đều ( Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

\( \displaystyle \Rightarrow AB = AD = {{BC} \over 2} \Rightarrow BC =2 AB\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(\eqalign{& A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}  \cr &  \Leftrightarrow A{B^2} + A{C^2} = 4A{B^2}  \cr &  \Leftrightarrow A{C^2} = 3A{B^2} \Rightarrow AC = \sqrt 3 AB  \cr &  \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = \sqrt 3  \cr} \)


Bình chọn:
4.5 trên 51 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua