Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 16 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 16 trang 77 SGK Toán 9 tập 1. Cho tam giác vuông có một góc, cạnh huyền...

Đề bài

Cho tam giác vuông có một góc bằng \(60^{\circ}\) và cạnh huyền có độ dài bằng \(8\). Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc \(60^{\circ}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn:

\(\sin \alpha =\dfrac{cạnh\ đối}{cạnh \ huyền} \)

\(\Rightarrow {cạnh\ đối} = \sin \alpha. {cạnh\ huyền}.\)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) có \(\widehat B=60^0\), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

\(\sin B = \dfrac{AC}{BC} \Leftrightarrow \sin 60^o = \dfrac{AC}{8}\)

\(\Leftrightarrow AC =8. \sin 60^o=8.\dfrac{\sqrt 3}{2}=4\sqrt 3.\)

Vậy cạnh đối diện với góc \(60^o\) là \(AC=4\sqrt 3\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.5 trên 115 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com