Giải bài 16 trang 77 SGK Toán 9 tập 1. Cho tam giác vuông có một góc, cạnh huyền...

Đề bài

Cho tam giác vuông có một góc bằng \(60^{\circ}\) và cạnh huyền có độ dài bằng \(8\). Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc \(60^{\circ}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn:

\(\sin \alpha =\dfrac{cạnh\ đối}{cạnh \ huyền} \)

\(\Rightarrow {cạnh\ đối} = \sin \alpha. {cạnh\ huyền}.\)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

\(\sin B = \dfrac{AC}{BC} \Leftrightarrow \sin 60^o = \dfrac{AC}{8}\)

\(\Leftrightarrow AC =8. \sin 60^o=8.\dfrac{\sqrt 3}{2}=4\sqrt 3.\)

Vậy cạnh đối diện với góc \(60^o\) là \(AC=4\sqrt 3\).

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học