Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 12 trang 76 SGK Toán 9 tập 1


Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ...

Đề bài

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \(45^{\circ}\):

\(\sin 60^{\circ}\);   \(\cos75^{\circ}\);  \(\sin52^{\circ}30'\);   \(\cot 82^{\circ}\);   \(\tan 80^{\circ}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc phụ nhau (tức \(\alpha + \beta=90^o \Rightarrow \alpha = 90^o - \beta)\) thì ta có: 

   \( \sin \alpha =\cos (90^o -\alpha)= \cos \beta\);           

   \(\sin \beta = \cos (90^o- \beta)=\cos \alpha\);         

   \(\tan \alpha =\cot (90^o - \beta)=\cot \beta\);

    \(\tan \beta = \cot (90^o - \alpha)=\cot \alpha\).

Lời giải chi tiết

Vận dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:

             \(\sin 60^o=\cos (90^o-60^o)=\cos 30^o\)

             \(\cos 75^o=\sin (90^o-75^o)=\sin 15^o\)

             \(\sin 52^o30'=\cos (90^o-52^o 30')=\cos 37^o 30'\)

             \(\cot 82^o=\tan (90^o - 82^o)=\tan 8^o\)

             \(\tan 80^o=\cot (90^o - 80^o)=\cot 10^o\).

Cách khác:

Vì \(30^0+60^0=90^0\) nên \(\sin 60^0=\cos 30^0\) 

Vì \(75^0+15^0=90^0\) nên \(\cos 75^0=\sin 15^0\)

Vì \(52^030'+37^030'=90^0\) nên \(\sin 52^030'=\cos 37^030'\)

Vì \(82^0+8^0=90^0\) nên \(\cot 82^0=\tan 8^0\)

Vì \(80^0+10^0=90^0\) nên \(\tan 80^0=\cot 10^0\)


Bình chọn:
4.6 trên 192 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store