Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1


Đề bài

Tìm giá trị của \(x\) trong hình \(23\):

  

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng tỷ số lượng giác: \(\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề} \Rightarrow {cạnh\ đối}=\tan \alpha . {cạnh\ kề}\). 

+) Dùng định lí Pytago trong tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông, tính được cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

Vẽ lại hình và đặt tên các góc như hình sau: 

Cách 1:

Xét tam giác \(BHA\) vuông tại \(H\) có \( \widehat{B} = 45^o\), \(BH=20\) nên:

\(\tan B=\dfrac{AH}{BH} \Leftrightarrow \tan 45^o =\dfrac{AH}{20}\)

\(\Leftrightarrow AH=20. \tan 45^o = 20\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta có:

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{20^2+21^2}=29\)

Vậy \(x=29\)

Cách 2:

Tam giác ABH vuông tại H có 1 góc bằng \(45^0\) nên tam giác ABH vuông cân tại H

\(\Rightarrow AH = BH\), mà BH = 20 nên AH = 20

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta có:

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{20^2+21^2}=29\)

Vậy \(x=29\)


Bình chọn:
4.6 trên 198 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua