Giải bài 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1. Tìm giá trị của x trong hình 23:

Đề bài

Tìm giá trị của \(x\) trong hình \(23\):

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng tỷ số lượng giác: \(\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề} \Rightarrow {cạnh\ đối}=\tan \alpha . {cạnh\ kề}\).

+) Dùng định lí Pytago trong tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông, tính được cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

Vẽ lại hình và đặt tên các góc như hình sau:

Xét tam giác \(BHA\) vuông tại \(H\) có \( \widehat{B} = 45^o\), \(BH=20\) nên:

\(\tan B=\dfrac{AH}{BH} \Leftrightarrow \tan 45^o =\dfrac{AH}{20}\)

\(\Leftrightarrow AH=20. \tan 45^o = 20\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta có:

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{20^2+21^2}=29\)

Vậy \(x=29\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học