Bài 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1. Tìm giá trị của x trong hình 23:

Đề bài

Tìm giá trị của \(x\) trong hình \(23\):

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng tỷ số lượng giác: \(\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề} \Rightarrow {cạnh\ đối}=\tan \alpha . {cạnh\ kề}\).

+) Dùng định lí Pytago trong tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông, tính được cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

Vẽ lại hình và đặt tên các góc như hình sau:

Xét tam giác \(BHA\) vuông tại \(H\) có \( \widehat{B} = 45^o\), \(BH=20\) nên:

\(\tan B=\dfrac{AH}{BH} \Leftrightarrow \tan 45^o =\dfrac{AH}{20}\)

\(\Leftrightarrow AH=20. \tan 45^o = 20\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta có:

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{20^2+21^2}=29\)

Vậy \(x=29\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.6 trên 116 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com