Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Dựng góc nhọn \(α\) biết \(\tan \alpha  = {4 \over 3}\) (vẽ hình và nêu cách dựng).

Bài 2. Cho \(∆ABC\) vuông tại A, \(AB = 6cm\) và \(\widehat B = \alpha .\) Biết \(\tan \alpha  = {5 \over {12}},\) hãy tính AC, BC.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\tan \alpha  = \dfrac{{cạnh\, đối}}{{cạnh\,kề}}\)

Lời giải chi tiết:

Cách dựng :

        -  Dựng góc vuông \(xAy\).

        -  Lấy B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 4.\)

        -  Lấy C thuộc tia Ay sao cho  \(AC = 3.\)

        -  Nối B với C.

Khi đó \(\widehat {BCA} = \alpha \) góc cần dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\tan\alpha =\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}3\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\tan \alpha  = \dfrac{{cạnh\, đối}}{{cạnh\,kề}}\)

Và định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\tan \alpha  = {{AC} \over {AB}} = {5 \over {12}}\)

hay \({{AC} \over 6} = {5 \over {12}} \Rightarrow AC = {{6.5} \over {12}} = 2,5\,\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  \)\(\;= \sqrt {{6^2} + {{\left( {2,5} \right)}^2}}  = 6,5\,\left( {cm} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua