Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9


Đề bài

Bài 1. Cho \(∆ABC\) vuông tại A. Chứng minh rằng : \({{AC} \over {AB}} = {{\sin B} \over {\sin C}}\)

Bài 2. Dựng góc nhọn \(α\) biết \(\sinα = 0,5\) (Vẽ hình và nêu cách dựng)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Cho tam giác ABC vuông tại A, khi đó

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}(  = \dfrac{{cạnh\,đối}}{{cạnh\,huyền}})\)

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

\(\sin B = {{AC} \over {BC}};\,{\mathop{\rm sinC}\nolimits}  = {{AB} \over {BC}}\)

Do đó: \({{\sin B} \over {\sin C}} = {{AC} \over {BC}}:{{AB} \over {BC}} = {{AC} \over {AB}}\)

Bài 2. \(\sin \alpha  = 0,5 = {1 \over 2}\)

Cách dựng:

         -  Dựng góc vuông \(xAy\).

         -  B thuộc tia Ay sao cho \(AB = 1\)

         -  Dựng cung tròn tâm B bán kính 2.

         -  Lấy C là giao điểm của \((B; 2)\) và tia Ax.

         - Nối B với C.

Khi đó \(\widehat {ACB} = \alpha \) là góc cần dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\sin \alpha=\sin C\)\(=\dfrac{AB}{BC}  = {1 \over 2}=0,5\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.1 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua