Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2


Giải các phương trình trùng phương:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình trùng phương:

LG a

\(4x^4 + x^2– 5 = 0\)

Phương pháp giải:

+ Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t,{\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\).

+ Giải phương trình \(a{t^2} + {\rm{ }}bt{\rm{ }} + {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

+ Với mỗi giá trị tìm được của t (thỏa mãn \( t \ge 0\)), lại giải phương trình \({x^2} = {\rm{ }}t\). 

Lời giải chi tiết:

\(4x^4 + x^2– 5 = 0\)

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\). 

Phương trình trở thành \(4t^2 + t – 5 = 0\)

Nhận thấy đây là phương trình bậc hai ẩn \(t\) có \(a + b + c = 4+1-5=0\) nên phương trình có nghiệm

\(\displaystyle {t_1} = 1;\,\,{t_2} = {{ - 5} \over 4}\)

Do \(t \ge 0\)  nên chỉ có \(t = 1\) thỏa mãn điều kiện

Với \(t = 1\), ta có: \({x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x_1 = 1; x_2 = -1\) 

LG b

\(3x^4 + 4x^2 + 1 = 0.\)

Phương pháp giải:

+ Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t,{\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\).

+ Giải phương trình \(a{t^2} + {\rm{ }}bt{\rm{ }} + {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

+ Với mỗi giá trị tìm được của t (thỏa mãn \( t \ge 0\)), lại giải phương trình \({x^2} = {\rm{ }}t\). 

Lời giải chi tiết:

\(3x^4 + 4x^2 + 1 = 0.\)

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\).

Phương trình trở thành: \(3t^2 + 4t + 1 = 0\)

Nhận thấy đây là phương trình bậc hai ẩn \(t\) có \(a - b + c =3-4+1= 0\) nên phương trình có nghiệm

\(\displaystyle {t_1} =  - 1;\,\,{t_2} = {{ - 1} \over 3}\)

Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện \(t \ge 0\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 18 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store