Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^4} - 2{x^2} + m - 1 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Bài 2: Giải phương trình:

a) \(\sqrt {4 - 6x - {x^2}}  = x + 4\) 

b) \(\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = x.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt dương.

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Đặt \(t = {x^2},t \ge 0.\)Ta có phương trình: \({t^2} - 2t + m - 1 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' > 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2 - m > 0 \hfill \cr  m - 1 > 0 \hfill \cr  2 > 0 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow 1 < m < 2.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

a.Sử dụng

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{B \ge 0}\\{A = {B^2}}\end{array}} \right.\)

b.Sử dụng

\(\left| a \right| = b \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = b}\\{a =  - b}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Bài 2: a) \(\sqrt {4 - 6x - {x^2}}  = x + 4\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + 4 \ge 0 \hfill \cr  4 - 6x - {x^2} = {x^2} + 8x + 16 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge  - 4 \hfill \cr  2{x^2} + 14x + 12 = 0 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge  - 4 \hfill \cr  \left[ \matrix{  x =  - 1 \hfill \cr  x =  - 6 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x =  - 1.\)

b)Ta có : \(\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = x\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr  \left[ \matrix{  {x^2} - 3x + 2 = x \hfill \cr  {x^2} - 3x + 2 =  - x \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr  \left[ \matrix{  {x^2} - 4x + 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr  {x^2} - 2x + 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right.\)

Ta có : (1) \(\Rightarrow  x = 2 \pm \sqrt 2 \) ( thỏa điều kiện \(x ≥ 0\))

(2) vô nghiệm vì \(∆’ = − 1 < 0.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài