Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc

Toán - Văn - Anh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^4} - 2{x^2} + m - 1 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Bài 2: Giải phương trình:

a) \(\sqrt {4 - 6x - {x^2}}  = x + 4\) 

b) \(\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = x.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt dương.

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Đặt \(t = {x^2},t \ge 0.\)Ta có phương trình: \({t^2} - 2t + m - 1 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \Delta ' > 0 \hfill \cr  P > 0 \hfill \cr  S > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2 - m > 0 \hfill \cr  m - 1 > 0 \hfill \cr  2 > 0 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow 1 < m < 2.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

a.Sử dụng

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{B \ge 0}\\{A = {B^2}}\end{array}} \right.\)

b.Sử dụng

\(\left| a \right| = b \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = b}\\{a =  - b}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Bài 2: a) \(\sqrt {4 - 6x - {x^2}}  = x + 4\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + 4 \ge 0 \hfill \cr  4 - 6x - {x^2} = {x^2} + 8x + 16 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge  - 4 \hfill \cr  2{x^2} + 14x + 12 = 0 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge  - 4 \hfill \cr  \left[ \matrix{  x =  - 1 \hfill \cr  x =  - 6 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x =  - 1.\)

b)Ta có : \(\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = x\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr  \left[ \matrix{  {x^2} - 3x + 2 = x \hfill \cr  {x^2} - 3x + 2 =  - x \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr  \left[ \matrix{  {x^2} - 4x + 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr  {x^2} - 2x + 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right.\)

Ta có : (1) \(\Rightarrow  x = 2 \pm \sqrt 2 \) ( thỏa điều kiện \(x ≥ 0\))

(2) vô nghiệm vì \(∆’ = − 1 < 0.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua