Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m - 1 = 0\) có đúng ba nghiệm.

Bài 2: Giải phương trình:

a)\(\sqrt {3{x^2} - 9x + 1}  = 2 - x\)

b) \({\left( {x + 1} \right)^2} + \left| {x + 1} \right| - 2 = 0.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: Đặt \(t = {x^2},t \ge 0.\) Ta có phương trình: \({t^2} - 3t + m - 1 = 0.\) Nếu \(t = 0\) là một nghiệm của phương trình trên, ta có :

\({0^2} - 3.0 + m - 1 \Rightarrow m = 1\)

Thử lại: Với \(m = 1\), phương trình trên có dạng :

\({t^2} - 3t = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  t = 0 \hfill \cr  t = 3 \hfill \cr}  \right.\)

Khi đó, ta có ba nghiệm của phương trình trùng phương: \(x = 0;    x =  \pm \sqrt 3 .\)

Vậy \(m = 1.\)

Bài 2: a) \(\sqrt {3{x^2} - 9x + 1}  = 2 - x \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  3{x^2} - 9x + 1 = 4 - 4x + {x^2} \hfill \cr  2 - x \ge 0 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2{x^2} - 5x - 3 = 0 \hfill \cr  x \le 2 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \left[ \matrix{  x =  - {1 \over 2} \hfill \cr  x = 3 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr  x \le 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x =  - {1 \over 2}.\)

b) Đặt \(t = \left| {x + 1} \right|;t \ge 0.\) Ta có phương trình:

\({t^2} + t - 2 = 0 \Leftrightarrow \)

Vậy : \(\left| {x + 1} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x + 1 = 1 \hfill \cr  x + 1 =  - 1 \hfill \cr}  \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr  x =  - 2. \hfill \cr}  \right.\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay