Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m - 1 = 0\) có đúng ba nghiệm.

Bài 2: Giải phương trình:

a)\(\sqrt {3{x^2} - 9x + 1}  = 2 - x\)

b) \({\left( {x + 1} \right)^2} + \left| {x + 1} \right| - 2 = 0.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ để đưa về phương trình bậc hai

Phương trình ban đầu có đúng 3 nghiệm khi phương trình bậc hai có 1 nghiệm bằng 0

Thế nghiệm bằng 0 vào phương trình bậc hai ta tìm được m

Thay m vào phương trình bậc hai để thử lại

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Đặt \(t = {x^2},t \ge 0.\) Ta có phương trình: \({t^2} - 3t + m - 1 = 0.\) Nếu \(t = 0\) là một nghiệm của phương trình trên, ta có :

\({0^2} - 3.0 + m - 1 \Rightarrow m = 1\)

Thử lại: Với \(m = 1\), phương trình trên có dạng :

\({t^2} - 3t = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  t = 0 \hfill \cr  t = 3 \hfill \cr}  \right.\)

Khi đó, ta có ba nghiệm của phương trình trùng phương: \(x = 0;    x =  \pm \sqrt 3 .\)

Vậy \(m = 1.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

a. Sử dụng

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{B \ge 0}\\{A = {B^2}}\end{array}} \right.\)

b. Đặt ẩn phụ : \(t = \left| {x + 1} \right|;t \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Bài 2: a) \(\sqrt {3{x^2} - 9x + 1}  = 2 - x \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  3{x^2} - 9x + 1 = 4 - 4x + {x^2} \hfill \cr  2 - x \ge 0 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2{x^2} - 5x - 3 = 0 \hfill \cr  x \le 2 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \left[ \matrix{  x =  - {1 \over 2} \hfill \cr  x = 3 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr  x \le 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x =  - {1 \over 2}.\)

b) Đặt \(t = \left| {x + 1} \right|;t \ge 0.\) Ta có phương trình:

\({t^2} + t - 2 = 0 \Leftrightarrow \)

Vậy : \(\left| {x + 1} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x + 1 = 1 \hfill \cr  x + 1 =  - 1 \hfill \cr}  \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr  x =  - 2. \hfill \cr}  \right.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài