Bài 36 trang 56 SGK toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.7 trên 40 phiếu

Giải bài 36 trang 56 SGK toán 9 tập 2. Giải các phương trình:

Đề bài

 Giải các phương trình:

a) \((3{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)({x^2}-{\rm{ }}4){\rm{ }} = {\rm{ }}0\);

b) \({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương pháp giải phương trình dạng tích: \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = 0\\
B = 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) \((3{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)({x^2}-{\rm{ }}4){\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
3{x^2} - 5x + 1 = 0 (1) \hfill \cr
{x^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0 (2) \hfill \cr} \right. \)

+) Giải phương trình (1) ta được:

\(\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.3.1 = 13 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{5 - \sqrt {13} }}{6};{x_2} = \frac{{5 + \sqrt {13} }}{6}\)

+) Giải phương trình (2) ta được: \({x^2} = 4 \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{5 - \sqrt {13} }}{6};{x_2} = \frac{{5 + \sqrt {13} }}{6};{x_3} =  - 2;{x_4} = 2\)

b) \({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\)

\( \Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1)(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }} \)\(= {\rm{ }}0\)

\( \Leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5)(2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3){\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0  (3) \hfill \cr
2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill  (4) \cr} \right.\)

giải phương trình (3) ta được a + b + c = 2 + 3 + (-5) = 0 nên \({x_1} = {\rm{ }}1;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} - 2,5;\)

giải phương trình (4) ta được: a - b + c = 2 - (-1) + (-3) = 0 nên \({\rm{ }}{x_3} = {\rm{ }} - 1;{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}1,5\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan