Bài 35 trang 56 SGK toán 9 tập 2


Giải bài 35 trang 56 SGK toán 9 tập 2. Giải các phương trình:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

 Giải các phương trình:

LG a

\(\dfrac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\)

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: Đối chiếu kết quả với điều kiện  xác định của phương trình sau đó kết luận.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\)

Quy đồng và khử mẫu ta được:

\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 + 6 = 3x{\rm{  - }}3{x^2}\)

\(\Leftrightarrow 4{x^2}{\rm{  - }}3x{\rm{  - }}3 = 0;\Delta  = 57>0\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:

\(\displaystyle {x_1} = {\rm{ }}{{3 + \sqrt {57} } \over 8},{x_2} = {\rm{ }}{{3 - \sqrt {57} } \over 8}\)

LG b

\(\dfrac{x+ 2}{x-5} + 3 = \dfrac{6}{2-x}\)

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: Đối chiếu kết quả với điều kiện  xác định của phương trình sau đó kết luận.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{x+ 2}{x-5}+3=\dfrac{6}{2-x}\). Điều kiện \(x ≠ 2, x ≠ 5\).

Quy đồng và khử mẫu ta được: 

\( (x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)\) 

\(\Leftrightarrow 4 - {x^2} + 3\left( {2x - {x^2} - 10 + 5x} \right) = 6x - 30\)

\( \Leftrightarrow 4{\rm{  - }}{x^2}{\rm{  - }}3{x^2} + 21x{\rm{  - }}30 = 6x{\rm{  - }}30\)

\(\Leftrightarrow 4{x^2}{\rm{  - }}15x{\rm{  - }}4 = 0,\)

\(\Delta  = 225 + 64 = 289 > 0,\sqrt \Delta   = 17\)

Khi đó phương trình đã cho có 2 nghiệm là \(\displaystyle {x_1} = {\rm{ }} - {1 \over 4},{x_2} = 4\) (thỏa mãn điều kiện)

LG c

\(\dfrac{4}{x+1}\) = \(\dfrac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+2)}\)

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: Đối chiếu kết quả với điều kiện  xác định của phương trình sau đó kết luận.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+2)}\). Điều kiện: \(x ≠ -1; x ≠ -2\)

Quy đồng và khử mẫu ta được:

\(4\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }} - {x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2\)

\({ \Leftrightarrow {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}x}\)

\({ \Leftrightarrow {\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0}\)

Ta có: \(\Delta  = {5^2} - 4.6 = 1 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta   = 1\)

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{ - 5 - 1}}{2} =  - 3\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - 5 + 1}}{2} =  - 2\)

Đối chiếu với điều kiện ta loại nghiệm \(x = -2\)

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm \(x = -3\) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 74 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài