Lý thuyết Ôn tập chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba

1. Căn bậc hai số học

+) Căn bậc hai của một số không âm là số $x$ sao cho ${x^2} = a.$

+) Số dương $a$ có đúng hai căn bậc hai là $\sqrt a$ (và gọi là căn bậc hai số học của $a$ ) và $- \sqrt a .$

+) Số $0$ có đúng một căn bậc hai là chính số $0$ và nó cũng là căn bậc hai số học của $0.$

+) Với hai số không âm $a,b,$ ta có $a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b .$

2. Căn thức bậc hai

+) Với $A$ là một biểu thức đại số, ta gọi $\sqrt A$ là căn thức bậc hai của $A$ .

+) $\sqrt A$ xác định (hay có nghĩa) khi $A$ lấy giá trị không âm tức là $A \ge 0.$

$\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\begin{array}{*{20}{c}}{}&{{\rm{khi }}A \ge 0}\end{array}\\ - A\begin{array}{*{20}{c}}{}&{{\rm{khi }}\, A < 0}\end{array}\end{array} \right..$

3. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương

Khai phương một tích: $\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B {\rm{ }}(A \ge 0,B \ge 0)$

Nhân các căn bậc hai: $\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} {\rm{ }}(A \ge 0,B \ge 0)$

Khai phương một thương: $\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}{\rm{ }}(A \ge 0,B > 0)$

Chia căn bậc hai: $\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}} {\rm{ }}\left( {A \ge 0,B > 0} \right)$

4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Với $A \ge 0$ và $B \ge 0$ thì $\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B$

Với $A < 0$ và $B \ge 0$ thì $\sqrt {{A^2}B} = - A\sqrt B$

Với $A \ge 0$ và $B \ge 0$ thì $A\sqrt B = \sqrt {{A^2}B}$

Với $A < 0$ và $B \ge 0$ thì $A\sqrt B = - \sqrt {{A^2}B}$

Với $A.B \ge 0$ và $B \ne 0$ thì $\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}$

Với $B > 0$ thì $\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}$

Với $A > 0$ và $A \ne {B^2}$ thì $\dfrac{C}{{\sqrt A \pm B}} = \dfrac{{C(\sqrt A \mp B)}}{{A - {B^2}}}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba trang 39 SGK toán 9 tập 1
Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba trang 39 SGK toán 9 tập 1. Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm...
Bài 70 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp
Bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 72 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)
Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 74 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Tìm x, biết:
Bài 75 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 76 trang 41 SGK Toán 9 tập 1. Cho biểu thức: a) Rút gọn Q b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 1 - Đại số 9

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.