Bài 70 trang 40 SGK Toán 9 tập 1


Giải bài 70 trang 40 SGK Toán 9 tập 1. Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp

Đề bài

 Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp

\(\displaystyle a)\sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}}\)                            

\(\displaystyle b)\sqrt {3{1 \over {16}}.2{{14} \over {25}}.2{{34} \over {81}}}\)

\(\displaystyle c){{\sqrt {640} .\sqrt {34,3} } \over {\sqrt {567} }}\)                                    

\(d)\sqrt {21,6} .\sqrt {810.} \sqrt {{{11}^2} - {5^2}}\) 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\begin{array}{l}
\sqrt {AB}  = \sqrt A .\sqrt B \,\,\left( {A \ge 0,B \ge 0} \right)\\
\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|
\end{array}\) 

Lời giải chi tiết

a) 

\(\eqalign{
& \sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}} \cr
& = \sqrt {{{25} \over {81}}} .\sqrt {{{16} \over {49}}} .\sqrt {{{196} \over 9}} \cr & = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{9}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {\frac{4}{7}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {\frac{{14}}{3}} \right)}^2}}\cr
& = {5 \over 9}.{4 \over 7}.{{14} \over 3} = {{40} \over {27}} \cr} \)

b) 

\(\eqalign{
& \sqrt {3{1 \over {16}}.2{{14} \over {25}}2{{34} \over {81}}} \cr
& = \sqrt {{{49} \over {16}}.{{64} \over {25}}.{{196} \over {81}}} \cr
& = \sqrt {{{49} \over {16}}} .\sqrt {{{64} \over {25}}} .\sqrt {{{196} \over {81}}} \cr & = \sqrt {{{\left( {\frac{7}{4}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {\frac{8}{5}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {\frac{{14}}{9}} \right)}^2}}\cr
& = {7 \over 4}.{8 \over 5}.{{14} \over 9} = {{196} \over {45}} \cr} \)

c)

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{\sqrt {640} .\sqrt {34,3} }}{{\sqrt {567} }} = \sqrt {\dfrac{{640.34,3}}{{567}}} = \sqrt {\dfrac{{64.343}}{{567}}}\\ = \sqrt {\dfrac{{64.49.7}}{{81.7}}}
 = \sqrt {\dfrac{{64.49}}{{81}}} \\ = \dfrac{{\sqrt {64} .\sqrt {49} }}{{\sqrt {81} }} = \dfrac{{8.7}}{9} = \dfrac{{56}}{9}
\end{array}\)

d) 

\(\eqalign{
& \sqrt {21,6} .\sqrt {810.} \sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \cr
& = \sqrt {21,6.810.\left( {{{11}^2} - {5^2}} \right)} \cr
& = \sqrt {216.81.\left( {11 + 5} \right)\left( {11 - 5} \right)} \cr
& = \sqrt {{36.6}{{.9}^2}{{.4}^2}.6}\cr& = \sqrt {{36^2}{{.9}^2}{{.4}^2}} = 36.9.4 = 1296 \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 78 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài