Bài 74 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
3.5 trên 23 phiếu

Giải bài 74 trang 40 SGK Toán 9 tập 1. Tìm x, biết:

Đề bài

Tìm x, biết:

a) \(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}  = 3\)

b)  \(\displaystyle {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}}  - \sqrt {15{\rm{x}}}  - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) 

Đưa về dạng \(\left| A \right| = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = m\\
A = - m
\end{array} \right.\)

b) Biến đổi và đưa phương trình về dạng \(\sqrt A  = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {m^2}.\)

Lời giải chi tiết

a)       

\(\eqalign{
& \sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}} = 3 \cr
& \Leftrightarrow \left| {2{\rm{x}} - 1} \right| = 3 \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3 \ge 0 \hfill \cr
\left[ \matrix{
2{\rm{x}} - 1 = 3 \hfill \cr
2{\rm{x}} - 1 = - 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2{\rm{x}} = 4 \hfill \cr
2{\rm{x}} = - 2 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
x = - 1 \hfill \cr} \right. \cr} \)                

b) 

\(\eqalign{
& {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \cr
& \Leftrightarrow {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} = 2 \cr
& \Leftrightarrow \left( {{5 \over 3} - 1 - {1 \over 3}} \right)\sqrt {15} x = 2 \cr
& \Leftrightarrow {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} = 2 \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {15{\rm{x}}} = 6 \cr
& \Leftrightarrow 15{\rm{x}} = {6^2} \cr
& \Leftrightarrow x = {{12} \over 5} \cr} \) 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com