Toán lớp 9

Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 72 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:

4 trên 36 phiếu

Giải bài 72 trang 40 SGK Toán 9 tập 1. Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

Xem thêm: Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba

Đề bài

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

a) \(xy - y\sqrt x + \sqrt x - 1\)

b) \(\sqrt {ax} - \sqrt {by} + \sqrt {bx} - \sqrt {ay} \)

c) \(\sqrt {a + b} + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

d) \(12 - \sqrt x - x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích rồi nhóm các hạng tử có phần giống nhau lại với nhau đặt nhanh tử chung để đưa về dạng A.B.C

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& xy - y\sqrt x + \sqrt x - 1 \cr
& = y\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) + \left( {\sqrt x - 1} \right) \cr
& = \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {y\sqrt x + 1} \right) \cr} \)

\(\eqalign{
& \sqrt {ax} - \sqrt {by} + \sqrt {bx} - \sqrt {ay} \cr
& = \left( {\sqrt {ax} + \sqrt {bx} } \right) - \left( {\sqrt {ay} + \sqrt {by} } \right) \cr
& = \sqrt x \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right) - \sqrt y \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right) \cr
& = \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right) \cr} \)

\(\eqalign{
& \sqrt {a + b} + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \cr
& = \sqrt {a + b} + \sqrt {\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)} \cr
& = \sqrt {a + b} \left( {1 + \sqrt {a - b} } \right) \cr} \)

\(\eqalign{
& 12 - \sqrt x - x \cr
& = 12 - 4\sqrt x + 3\sqrt x - x \cr
& = 4\left( {3 - \sqrt x } \right) + \sqrt x \left( {3 - \sqrt x } \right) \cr
& = \left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {4 + \sqrt x } \right) \cr} \)

Loigiaihay.com