Bài 72 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

LG a

\(xy - y\sqrt x + \sqrt x - 1\)

Phương pháp giải:

Phân tích rồi nhóm các hạng tử có phần giống nhau lại với nhau đặt nhân tử chung để đưa về dạng \(A(x).B(x).C(x)\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& xy - y\sqrt x + \sqrt x - 1 \cr & =y.\sqrt x.\sqrt x - y\sqrt x + \sqrt x - 1 \cr
& = y\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) + \left( {\sqrt x - 1} \right) \cr
& = \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {y\sqrt x + 1} \right) \cr} \)

LG b

\(\sqrt {ax} - \sqrt {by} + \sqrt {bx} - \sqrt {ay} \)

Phương pháp giải:

Phân tích rồi nhóm các hạng tử có phần giống nhau lại với nhau đặt nhân tử chung để đưa về dạng \(A(x).B(x).C(x)\)

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

\(\eqalign{
& \sqrt {ax} - \sqrt {by} + \sqrt {bx} - \sqrt {ay} \cr
& = \left( {\sqrt {ax} + \sqrt {bx} } \right) - \left( {\sqrt {ay} + \sqrt {by} } \right) \cr & = \left( {\sqrt {a}.\sqrt {x} + \sqrt {b} .\sqrt {x}} \right) - \left( {\sqrt {a}.\sqrt {y} + \sqrt {b}.\sqrt {y} } \right) \cr
& = \sqrt x \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right) - \sqrt y \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right) \cr
& = \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right).\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right) \cr} \)

Cách 2:

\(\eqalign{
& \sqrt {ax} - \sqrt {by} + \sqrt {bx} - \sqrt {ay} \cr
& = \left( {\sqrt {ax} - \sqrt {ay} } \right) + \left( {\sqrt {bx} - \sqrt {by} } \right) \cr & = \left( {\sqrt {a}.\sqrt {x} - \sqrt {a} .\sqrt {y}} \right) + \left( {\sqrt {b}.\sqrt {x} - \sqrt {b}.\sqrt {y} } \right) \cr
& = \sqrt a \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right) + \sqrt b \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right) \cr
& = \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right).\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right) \cr} \)

LG c

\(\sqrt {a + b} + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Phương pháp giải:

Phân tích rồi nhóm các hạng tử có phần giống nhau lại với nhau đặt nhân tử chung để đưa về dạng \(A(x).B(x).C(x)\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {a + b} + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \cr
& = \sqrt {a + b} + \sqrt {\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)} \cr & = \sqrt {a + b} + \sqrt {a + b} .\sqrt {a - b} \cr
& = \sqrt {a + b} \left( {1 + \sqrt {a - b} } \right) \cr} \)

LG d

\(12 - \sqrt x - x\)

Phương pháp giải:

Phân tích rồi nhóm các hạng tử có phần giống nhau lại với nhau đặt nhân tử chung để đưa về dạng \(A(x).B(x).C(x)\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& 12 - \sqrt x - x \cr
& = 12 - 4\sqrt x + 3\sqrt x - x \cr
& = 4\left( {3 - \sqrt x } \right) + \sqrt x \left( {3 - \sqrt x } \right) \cr
& = \left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {4 + \sqrt x } \right) \cr} \)

Loigiaihay.com