Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
3.6 trên 62 phiếu

Giải bài 73 trang 40 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

LG a

\(\sqrt { - 9{\rm{a}}}  - \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}}\) tại \(a = - 9\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt { - 9{\rm{a}}} - \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}} \cr 
& = \sqrt {{3^2}.\left( { - a} \right)} - \sqrt {{{\left( {3 + 2a} \right)}^2}} \cr 
& = 3\sqrt { - a} - \left| {3 + 2a} \right|\cr&\text{Thay a = - 9 ta được} \cr 
&  3\sqrt 9 - \left| {3 + 2.\left( { - 9} \right)} \right| \cr 
& = 3.3 - 15 = - 6 \cr} \)

LG b

\(\displaystyle 1 + {{3m} \over {m - 2}}\sqrt {{m^2} - 4m + 4}\) tại \(m = 1,5\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Giải chi tiết:

Điều kiện \(m\ne 2\) 

\(\eqalign{
& 1 + {{3m} \over {m - 2}}\sqrt {{m^2} - 4m + 4} \cr 
& = 1 + {{3m} \over {m - 2}}\sqrt {{{\left( {m - 2} \right)}^2}} \cr 
& = 1 + {{3m\left| {m - 2} \right|} \over {m - 2}} \cr} \)                                                             

\( = \left\{ \matrix{
1 + 3m\left( {với\,\, m - 2  >  0} \right) \hfill \cr 
1 - 3m\left( {với \,\,m - 2 < 0} \right) \hfill \cr} \right. \)

\(= \left\{ \matrix{
1 + 3m\left( {với\,\, m> 2} \right) \hfill \cr 
1 - 3m\left( {với \,\,m < 2} \right) \hfill \cr} \right.\)

\(m = 1,5 < 2.\)

Vậy giá trị biểu thức tại \(m = 1,5\) là \(1 – 3m = 1 - 3.1,5 = -3,5\)

LG c

\(\sqrt {1 - 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}}  - 4{\rm{a}}\) tại \(a = \sqrt 2\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {1 - 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} - 4{\rm{a}} \cr 
& {\rm{ = }}\sqrt {{{\left( {1 - 5{\rm{a}}} \right)}^2}} - 4{\rm{a}} \cr 
& {\rm{ = }}\left| {1 - 5{\rm{a}}} \right| - 4{\rm{a}} \cr 
& = \left\{ \matrix{
1 - 5{\rm{a}} - 4{\rm{a}}\left( {với\,\, 1 - 5{\rm{a}} \ge 0} \right) \hfill \cr 
5{\rm{a}} - 1 - 4{\rm{a}}\left( {với\,\, 1 - 5{\rm{a}} < 0} \right) \hfill \cr} \right. \cr 
& = \left\{ \matrix{
1 - 9{\rm{a}}\left( {với\,\, a \le {\displaystyle 1 \over \displaystyle 5}} \right) \hfill \cr 
a - 1\left( {với\,\, a > {\displaystyle 1 \over \displaystyle 5}} \right) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vì \(\displaystyle a= \sqrt 2  > {1 \over 5}\) .

Vậy giá trị của biểu thức tại \(a=\sqrt 2\) là \(a - 1 = \sqrt 2  - 1\)

LG d

\(4{\rm{x}} - \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \) tại  \(x= - \sqrt 3\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& 4{\rm{x}} - \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \cr 
& = 4{\rm{x}} - \sqrt {{{\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)}^2}} \cr 
& = 4{\rm{x}} - \left| {3{\rm{x}} + 1} \right| \cr 
& = \left\{ \matrix{
4{\rm{x - }}\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\left( {với: 3{\rm{x}} + 1 \ge 0} \right) \hfill \cr 
4{\rm{x}} + \left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\left( {với: 3{\rm{x}} + 1 < 0} \right) \hfill \cr} \right. \cr 
& = \left\{ \matrix{
4{\rm{x}} - 3{\rm{x}} - 1\left( {với: 3{\rm{x}} \ge - 1} \right) \hfill \cr 
4{\rm{x}} + 3{\rm{x}} + 1\left( {với: 3{\rm{x}} < - 1} \right) \hfill \cr} \right. \cr 
& = \left\{ \matrix{
x - 1\left( {v{\rm{ới: x}} \ge - {1 \over 3}} \right) \hfill \cr 
7{\rm{x}} + 1\left( {với: x < - {1 \over 3}} \right) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vì \( \displaystyle x=- \sqrt 3  <  - {1 \over 3}\) .

Giá trị của biểu thức tại \( x=- \sqrt 3\) là \(7.( - \sqrt 3 ) + 1 =  - 7\sqrt 3  + 1\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng